cho 4 điểm M,N,P,Q. CMR:vectơ MN+ vectơ QP= vectơ MP+ vectơ QN
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD,AD,BC. Chứng minh:
a) vectơ MP = vectơ QN
b) vectơ MQ = vectơ PN
Cho 4 điểm phân biệt m n p q và vectơ V = vectơ MN + vectơ PM + vectơ NQ khi đó vectơ V =
\(\overrightarrow{V}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{NQ}\)
\(=\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NQ}\)
\(=\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{PQ}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4 điểm M,N,P,Q. I là trung điểm MN, J là trung điểm PQ, O là trung điểm IJ C/m vectơ: MN+MP+MQ= 0
Cho 4 điểm M,N,P,Q với I là trung điểm của đoạn MN, J là trung điểm PQ và O là trung điểm IJ Chứng minh các VECTƠ: MN+MP+MQ=4MO
cho hình bình hành ABCD. gọi M là trung điểm của cd. trên đoạn BM lấy điểm N sao cho BN=2MN. cmr : 3 vectơ AB + 4 vectơ CD = vectơ CM + vectơ ND+ vectơ MN
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm CG và M,N là các điểm thỏa mãn vectơ MN = vectơ MA + vectơ MB + 4 vectơ MC . Chứng minh rằng 3 điểm M, I , N thẳng hàng.
Ta có:
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}+4\overrightarrow{IG}+4\overrightarrow{IC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}\)
\(\Rightarrow M,I,N\) thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M,N,P lần lượt là trung điêm cua AB,AC,BC
Phân tích vectơ AM theo vectơ MN và vectơ MP
Do MP là đường trung bình \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP//BC\\MP=\frac{1}{2}BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{AN}\)
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MP}-\overrightarrow{MN}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho ∆ABC.Gọi M,N lần lượt là 2 điểm thoả mãn
vectơ MA=2 vectơ MB
và 3 vectơ NA+ 2 vectơ NC =vectơ 0.
phân tích vectơ MN theo 2 vectơ AB và AC
Giúp mik vs mn ơi
Lời giải:
Có: $\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}=2(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB})$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA}=-2\overrightarrow{AB}(1)$
$3\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow 3\overrightarrow{NA}+2(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow 5\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{NA}=-\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra:
$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}$
$=\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{NA}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho điểm M và vectơ a . Dựng N sao cho :
a) Vectơ MN = vectơ a
b) Vectơ MN cùng phương với vectơ a và có độ dài bằng vectơ a