\(\overrightarrow{MN}\)+\(\overrightarrow{QP}\)=\(\overrightarrow{MP}\)+\(\overrightarrow{QN}\)
<=>\(\overrightarrow{MN}\)-\(\overrightarrow{MP}\)+\(\overrightarrow{QP}\)-\(\overrightarrow{QN}\)=\(\overrightarrow{0}\)
<=>\(\overrightarrow{PN}\)+\(\overrightarrow{NP}\)=\(\overrightarrow{0}\)
<=>\(\overrightarrow{PN}\)=\(\overrightarrow{PN}\)
=>dpcm
1. Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai
A. Vecto AB + vecto AB =2vectoAO
B. Vecto AD+ DO = - 1/2 vecto CA
C. Vecto OA + OB = 1/2 vecto CB
D. Vecto AC + DB = 4vecto AB.
2. Cho tam giác ABC có bao nhiêu điểm M thoả mãn
| Vecto MA + vecto BC| = | vecto MA - vecto MB|
A. 0
B. 1
C. 2
D . Vô sô
GIẢI THÍCH.
3. cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a .Độ dài của vectơ AB + vectơ AC bằng
A. 2a
B. a
C. a√3
D. a√3/2
cho tam giác MNPvuong tại M . trên tia đối của MPlay điểm D sao cho MP=MD. trên tia đối củaMN lấy điẻmE sao cho MN=ME. trên tia đối của tia PM lấy điểmK sao cho PK=PD. gọi I là trung điểm của NK . chứng minh 3 điểm E,P,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?
trên tia OX lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3cm,ON= 5cm. I là trung điểm của OM
a,Tính MN,IN
Bài 2. Cho hàm số y= \(\frac{1}{2}x^2\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d) : y=x-m
a) Tìm tất cả điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ điểm M đến trục tung là 2
b) Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng nửa mặt phẳng với bờ là trục tung
Mn giup mình
Cho hình vuông ABCD,có điểm E nằm trên cạnh AD .Gọi N là giao điểm của EB và EB .Đường vuông góc EB tại N cắt CD tại M.
a) CM:MN=NB
b) Gọi F là giao điểm của ÈF và MN .CM : BG vuông góc ME
Bạn nào giúp mình giải đề này nhé !!! 
Câu 1 ( 3,0 điểm ) :
a) Đơn giản biểu thức A = \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\).
b) Cho ba số nguyên dương liên tiếp x, y và z thỏa mãn
\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{y}\)là một số nguyên. Tính giá trị của x + y + z .
Câu 2 ( 4,0 điểm ) :
a) Giải phương trình 3x2 + 6x - 3 = \(\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\).
b) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}=\dfrac{9}{y}\\x+y-\dfrac{4}{y}=\dfrac{4x}{y^2}\end{matrix}\right.\).
Câu 3 ( 3,0 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH = \(\dfrac{12a}{5}\); BC = 5a . Tính hai cạnh góc vuông theo a .
Câu 4 ( 4,0 điểm ) :
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=x-\sqrt{x-2017}\).
b) Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{ab}{a^2+b^2}+\dfrac{bc}{b^2+c^2}+\dfrac{ca}{c^2+a^2}+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\dfrac{15}{4}\).
Câu 5 ( 4,0 điểm ) :
a) Cho ABC là một tam giác cân tại A. Gọi X, Y là các điểm lần lượt thuộc các cạnh BC và AC sao cho XY song song với AB.Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CXY và E là trung điểm của BY. Chứng minh rằng \(\widehat{AEI}=90^o\).
b) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), M là điểm trên cung nhỏ BC, MA cắt BC tại D.
Chứng minh rằng MA = MB + MC và \(\dfrac{1}{MD}=\dfrac{1}{MB}+\dfrac{1}{MC}\).
Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự thay đổi trên cạnh AD, BC sao cho \(\frac{AM}{AD}\) = \(\frac{CN}{CB}\). Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh I luôn chuyển động trên đoạn EF
