giải hệ phương trình
3x-6y=1959 và x+7y=2019
tính A=\(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
giải hệ phương trình
3x-6y=1959 và x+7y=2019
Giải HPT:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-6y=1959\\x+7y=2019\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-6y=1959\\3x+21y=6057\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}27y=4098\\x+7y=2019\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\approx152\\x=955\end{matrix}\right.\)
Mik chỉ làm gần bằng đc thôi vì y là số thập phân.
1) \(A=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{2}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-6y=1959\\x+7y=2019\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-6y=1959\\3x+21y=6057\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7y=2019\\27x=4098\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8609}{9}\\y=\dfrac{1366}{9}\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
x2+y2+4x+2y=3 và x2+7y2-4xy+6y=13
đáp án
ko biết
hok tốt
Giải phương trình
3x−x(x−2)=−(x+1)^2
\(3x-x\left(x-2\right)=-x\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x-x^2+2x=-x^2-2x-1\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x^2+3x+2x+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow7x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{7}\right\}\)
Giải phương trình
3x−x(x−2)=−(x+1)^2
\(3x-x\left(x-2\right)=-\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x-x^2+2x=-\left(x^2+2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-x^2=-x^2-2x-1\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x^2+5x+2x=-1\)
\(\Leftrightarrow7x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\left(-1\right)\div7\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)
Ko bt đúng or sai :>
3x -x(x-2)= -(x+1)^2
<=>3x -x^2 +2x= -x^2-2x -1
<=> -x^2 +x^2 +5x +2x=-1
<=>7x= -1
<=>x= -1/7
Giải bất phương trình
3x\(^3\) - 5x\(^2\) - x - 2>0
=>3x^3-6x^2+x^2-2x+x-2>0
=>(x-2)(3x^2+x+1)>0
=>x-2>0
=>x>2
\(3x^3-5x^2-x-2>0\)
\(\Leftrightarrow3x^3-6x^2+x^2-2x+x-2>0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x^2+x+1\right)>0\)
Mặt khác: \(3x^2+x+1=2x^2+\left(x^2+x+1\right)\)
Ta lại có: \(x^2+x+1=x^2+2x\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow3x^2+x+1>0\)
\(\Rightarrow x-2>0\)
\(\Leftrightarrow x>2\)
Vậy bpt có nghiệm là \(x>2\)
1)giải phương trình
3x-15 = 2x ( x- 5)
(2x+1)^2 - ( x-1)^2= 0
3x-15= 2x( x-5)
⇔ 3x -15 = 2x² -10x
⇔ 3x -2x² +10x -15 = 0
⇔ -2x² +13x -15 = 0
⇔ -2x² +10x +3x -15 = 0
⇔ -2x(x -5) +3(x-5) = 0
⇔ (x-5).(-2x +3) = 0
TH1: x-5 = 0 ⇔ x = 5
TH2: -2x+3 = 0 ⇔ x= 3/2
Vậy S= {5; 3/2}
Giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+3xy-7y^2}+4\left(x^2+5xy-6y^2\right)=\sqrt{3x^2-2xy-y^2}\\3x^2+10xy+34y^2=47\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+3xy-7y^2}=a\\\sqrt{3x^2-2xy-y^2}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=x^2+5xy-6y^2\)
Từ đó ta có pt (1)
\(\Leftrightarrow a-b+4\left(a^2-b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+4a+4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)a = b
\(\Leftrightarrow x^2+5xy-6y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+7xy-7y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+6y\right)=0\)
Tới đây thì bài toán đơn giản rồi bạn làm tiếp nhé
a) 9x2 - 36
=(3x)2-62
=(3x-6)(3x+6)
=4(x-3)(x+3)
b) 2x3y-4x2y2+2xy3
=2xy(x2-2xy+y2)
=2xy(x-y)2
c) ab - b2-a+b
=ab-a-b2+b
=(ab-a)-(b2-b)
=a(b-1)-b(b-1)
=(b-1)(a-b)
P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình
giải các hệ phương trình
9x-6y=4 và 3(4x-3y)=-3x+y+7
3(x+1)+2y=-x và 5(x+y)=-3x+y-5
2(2x+3y)=3(2x-3y)+10 và 4x-3y=4(6y-2x)+3
1. Giải phương trình nghiệm nguyên
a) \(x^2+4x+2018^{10}\)
b) \(x^2+4x+\left(y-1\right)^2=21\)
c) \(x^2+3\left(y-1\right)^2=2021\)
d) \(\left(3x-1\right)^{2020}-18\left(y-2\right)^{2019}=2019^{2020}\)
2. Tìm x,y ∈ Z
a) \(x^2-y^2+6y=56\)
b) \(x^2-4x+9y^2-6y=11\)
\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương
\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)
Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)
Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
1a. Đề lỗi
1b.
PT $\Leftrightarrow (x+2)^2+(y-1)^2=25$
$\Leftrightarrow (x+2)^2=25-(y-1)^2\leq 25$
$(x+2)^2$ là scp không vượt quá $25$ nên có thể nhận các giá trị $0,1,4,9,16,25$
Nếu $(x+2)^2=0\Rightarrow (y-1)^2=25$
$\Rightarrow (x,y)=(-2, 6), (-2, -4)$
Nếu $(x+2)^2=1\Rightarrow (y-1)^2=24$ không là scp (loại)
Nếu $(x+2)^2=4\Rightarrow (y-1)^2=21$ không là scp (loại)
Nếu $(x+2)^2=9\Rightarrow (y-1)^2=16$
$\Rightarrow (x,y)=(1, 5), (1, -3), (-5,5), (-5, -3)$
Nếu $(x+2)^2=25\Rightarrow (y-1)^2=0$
$\Rightarrow (x,y)=(3, 1), (-7, 1)$
1c.
Vì $x^2$ là scp nên $x^2\equiv 0,1\pmod 3$
$3(y-1)^2\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow x^2+3(y-1)^2\equiv 0,1\pmod 3$
Mà $2021\equiv 2\pmod 3$
Do đó pt $x^2+3(y-1)^2=2021$ vô nghiệm
1d.
Ta thấy:
$(3x-1)^{2020}$ là scp không chia hết cho $3$ nên $(3x-1)^{2020}\equiv 1\pmod 3$
$18(y-2)^{2019}\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow (3x-1)^{2020}+18(y-2)^{2019}\equiv 1\pmod 3$
Mà $2019^{2020}\equiv 0\pmod 3$
Do đó pt vô nghiệm.