Thực hiện phép chia các đơn thức sau:
a,\(a^2b^2\div(\frac{-2}{3}ab^2)\)
b,\(x^{n-1}\times y^{n-2}\div2x^{n-2}\times y^{n-3}\)
c,\(2a^{2k}b^k\div3a^{2k}\times b^{k-1}\)
trong các biểu thức sau , với a,b là hằng số , x,y là biến . Biểu thức nào là biểu thức nguyên , ? biểu thức nào là biểu thức phân số ?
a ) ax^2 - bx + c b) \(\dfrac{10\times a^2\times b-3\times y^2}{x^2+5}\) c) \(\dfrac{100}{y^2+5}\)Hai biểu thức sau là biểu thức phân số
Biểu thức đầu là biểu thức nguyên
Bài 1 : cho biểu thức A = [(1-×^2)/(1-×)]/(1-×^2)/(1-×-×^2+×^3) với x khác -1 và 1. Nếu x; y là số thực thỏa mãn 3x^2+y^2+2x-2y= 1. Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên dương của A
CMR nếu a=x^3×y,b=x^2×y^2,c=y^3×x thì bất kì số hữu tỷ x,y nào ta cũng có a×c+b^2-2.x^4×y^4=0
Thay a = x3.y ;b = x2.y2 ;c = y3.x ,ta có :
(x3.y)(y3.x) + (x2.y2)2 - 2(x4.y4)
= (x3.x)(y.y3) + x2.2.y2.2 - 2(x4.y4)
=2(x4.y4) - 2(x4.y4) = 0
⇒(đpcm)
Bài 1:Cho a,b,c thuộc Q thỏa mãn abc=1
CMR: 1/ab+a+1+b/bc+b+1+1/abc+bc+b=1
Bài 2:a)1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/n+2/n+...+n-/n(với n thuộc Z n>=2)
b)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...-1/2k+1-2/2k+1-...-2k/2k+1(k thuộc N,k>=1)
c)1/2-1/3-2/3+1/4+2/4+3/4-...+1/2k+2/2k+...+2k-1/2k(k thuộc N , k>=1)
Bài 3:a)CMr 1/n-1/n+1=1/n(n+1) (với n thuộc N*)
b)1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)=2/n(n+1)(n+2)
c)-1-1/3-1/6-1/10-1/15-1/21-1/28-1/36-1/45
d)1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/18.19.20
Bài 4:Cho các số hữu tỉ a1,a2,.....a9 thỏa mãn 0<a1,....<a9
CMR:a1+....+a9/a3+a6+a9<3
Làm giúp mk nhanh nha!!!..Mk đag cần gấp lmk
Đúng mk sẽ tick.Cảm ơn mn nhiều
Thanks...Arigato....
Liệt kê các phần tử của các tập hợp:
a/. Tập A các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 25
b/.B= {n ∈ N|(n-1)(n+2) ≤15}
c/ C= {x ∈ Z|(x+1)(3x2-10x+3)=0}
d/ D={2k+1|k∈ Z,|k| ≤2}
1. N=k^4+2k^3-16k^2-2k+15 với k nguyên
Tìm điều kiện của k để N chia hết cho 16
2. cmr nếu 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc
thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2 với a,b,c>0
Ta có:
N = k4+2k3-16k2-2k+15
=k4+5k3-3k3-15k2-k2-5k+3k+15
=(k3-3k2-k+3)(k+5)
=(k2-1)(k-3)(k+5)
Để \(N⋮16\) thì có nhiều trường hợp xảy ra.
TH1:\(N=0\Leftrightarrow k=\left\{\pm1;3;-5\right\}\)
TH2:Với k lẻ \(\left(k^2-1\right)⋮8\)và cần cm
\(k^2-1=\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)
Với k lẻ thì k-1 hoặc k+5 đều chia hết 2
=>N chia hết cho 8*2=16
Vậy \(A⋮16\Leftrightarrow k\) lẻ
1. Bỏ ngoặc bằng tính chất phân phối: (x-y)×(x+y)-(y-x)×y với x,y ∈ Z
2.tìm các số nguyên x sao cho:
a) 4(x+1) - (3x+1) =14
b) 3|x+1|+1=28
3. Tìm các số nguyên thỏa hệ thức : (x-1)×(3-y)= -7
4. Tìm các số nguyên n sao cho:
a) n+5 chia hết cho n+2
b) 2n+1 chia hết cho n-5
Câu 2:
a: =>4x+4-3x-1=14
=>x+3=14
hay x=11
b: \(\Leftrightarrow3\left|x+1\right|=27\)
=>|x+1|=9
=>x+1=9 hoặc x+1=-9
=>x=8 hoặc x=-10
Bài 1 Phân tích các đa thức sau
a,4x^2-6x
b,x^3y-2x^2y+5xy
c,2x^2(x+1) +4x(x+1)
d,2/5x×(y-1) -2/5y×(1-y)
Bài 2 tính bằng cách hợp lý
a, 8,4×84, 5+840×0, 155
b, 0,78×1300+50×6, 5-39
c,0, 12×90-110×0, 6+36-25×6
Bài 3 Phân tích các đa thức sau
a, (3x+1) ^2-(3x-1) ^2
b, (x+y) ^2-(x-y) ^2
c,(x+y)^3-(x-y) ^3
Bài 1:Phân tích các đa thức sau:
\(a,4x^2-6x\\ =2x(2x-3)\\ b,x^3y-2x^2y+5xy\\ = xy(x^2-2x+5)\\ c,2x^2(x+1) +4x(x+1)\\ =2x(x+1)(x+2)\\ d,\frac{2}{5}x.(y-1) -\frac{2}{5}x.(1-y)\\ =\frac{2}{5}x.(y-1)+\frac{2}{5}x.(y-1)\\ =2.\bigg[\frac{2}{5}x.(y-1)\bigg]\)
Bài 2 tính bằng cách hợp lý
\(a, 8,4.84, 5+840.0, 155\\ =8,4.(84,5+100.0,155)\\ =8,4.100\\ =840\\ b, 0,78.1300+50.6, 5-39\\ =(0,78.1300-39)+50. 6,5\\ =0,78.(1300-50)+50. 6,5\\ =0,78.1250+50. 6,5\\ =50.(0,78.25+6,5)\\ =1300\\ c,0, 12.90-110.0, 6+36-25.6\\ =6.(15.0,12-110.0,1+6-25)\\ =6.-28,2\\ =-169.2\)
Bài 3 Phân tích các đa thức sau\(a, (3x+1) ^2-(3x-1) ^2\\ =(3x+1-3x+1)(3x+1+3x-1)\\ =2.6x\\ b, (x+y) ^2-(x-y) ^2\\ =(x+y-x+y)(x+y+x-y)\\ =2y.2x\\ =2.(x-y)\\ c,(x+y)^3-(x-y) ^3\\ =(x+y-x+y)\bigg[(x+y)^2+(x+y)(x-y)+(x-y)^2\bigg]\\ =2y(x^2+2xy+y^2+x^2-xy+xy-y^2+x^2-2xy+y^2)\\ =2y(3x^2+y^2)\)
Bài 1:
\(a,4x^2-6x=2x\left(2x-3\right)\\ b,x^3y-2x^2y+5xy=xy\left(x^2-2x+5\right)\\ c,2x^2\left(x+1\right)+4x\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\\ d,\frac{2}{5}x\left(y-1\right)-\frac{2}{5}y\left(1-y\right)\\ =\frac{2}{5}\left(y-1\right)\left(x+y\right)\)
Bài 2:
\(a,8,4\cdot84,5+840\cdot0,155\\ =840\left(0,845+0,155\right)\\ =840\cdot1=840\\ b,0,78\cdot1300+50\cdot6,5-39\\ =39\cdot2\cdot13-39+25\cdot2\cdot6,5\\ =39\left(26-1\right)+25\cdot13\\ =39\cdot25+25\cdot13\\ =25\left(39+13\right)\\ =25\cdot52\\ =1300\\ c,0,12\cdot90-110\cdot0,6+36-25\cdot6\\ =6\cdot2\cdot0,9-6\cdot11+6\cdot6-25\cdot6\\ =6\left(1,8-11+6-25\right)\\ =-28,2\cdot6\\ =-169,2\)
Bài 3:
\(a,\left(3x+1\right)^2-\left(3x-1\right)^2\\ =\left(3x+1-3x+1\right)\left(3x+1+3x-1\right)\\ =2\cdot6x\\ =12x\\ b,\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\\ =\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\\ =2y\cdot2x\\ =4xy\\ c,\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\\ =\left(x+y-x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\\ =2y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\\ =2y\left(3x^2+y^2\right)\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng \(a^n\)(a thuộc Q, n thuộc N)
a) \(9\times3^3\times\frac{1}{81}\times3^2\)
b) \(4\times2^5\div\left(2^3\times\frac{1}{16}\right)\)
c) \(3^2\times2^5\times\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
d) \(\left(\frac{1}{3}\right)^2\times\frac{1}{9}\times9^2\)