Bài 1: cho (P) y=x^2 +4x+1. trên P có bao nhiêu điểm mà khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành gấp 2 lần khoảng cách từ điểm đó đến trục tung?

Cho x,y,z >0 và x+y+z=3. Chứng minh rằng \(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge1\)

Bài 1 : đúng 6 h sáng bố chở Nam đến trường bằng xe đạp với vận tốc 12km/h . Vừa đến trường Nam phát hiện mình quên mang giấy báo thi nên bố Nam vội quay về lấy, Trước đó, khi hai bố con Nam rời khỏi nhà một lát thì mẹ Nam phát hiện Nam quên mang giấy báo thi nên vội dùng xe đạp điện chay theo Nam để đưa với vận tốc là 18km/h . Bố mẹ Nam gặp nhau ( khi bố đang về ) và mẹ Nam tiếp tục chạy tới trường gặp Nam vào lúc 6 h 20. Hỏi bố mẹ Nam gặp nhau lúc mấy giừ biết quãng đường từ nhà NAm đến trường là 3km

với các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1 . Chứng minh \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge1\)

Cho A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\) B=\(\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\frac{x}{x-2\sqrt{x}}\) với x>0, x\(\ne\) 1 và 4 . P = B/A. Tìm tất cả giá trị nguyên của x đề P\(\sqrt{x}\) \(\ge\) -3/2

cho 3 số thực dương a b c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}\) . tìm giá trị nhỏ nhất của K= \(\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}\)

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O biết BAC =60 và AB<AC. Kẻ đường cao BE,CF cắt nhau tại H . Các tiếp tuyến B,C của đường tròn O cắt tại K. a. Tính góc BHC. Chứng minh 5 điểm B,H,O,C,K cùng nằm trên đường tròn. b. Lấy các điểm I,J sao cho E là trung điểm của BI và F là trung điểm của CJ. chứng minh rằng I,J,A thằng hàng

Cho P= \(\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}\) . Rút gọn P

Tìm GTLN của A = \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}\)

cho phương trình x^2 +px+q =0 . tìm p và q biết rằng pt có 2 nghiện x₁ và x₂ thõa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=5\\x_1^3+x_2^3=35\end{matrix}\right.\)