\(A^2=\left(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(6-x+x-4\right)=4\)
\(\Rightarrow A\le2\Rightarrow A_{max}=2\) khi \(6-x=x-4\Leftrightarrow x=5\)
\(A\ge\sqrt{6-x+x-4}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\sqrt{2}\) khi \(\left[{}\begin{matrix}6-x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=4\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a) Tìm tập xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Chứng minh rằng A>0 với mọi x≠1
d) Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
Tìm GTLN của:
\(A=\dfrac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm GTLN của \(A=\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}+2019-x\)
Tìm GTLN của: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}\)
\(A=\dfrac{3x}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\) với \(x\ge0\)
a) Rút gọn A
b) Tìm GTLN của A
Cho: \(P=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a, Rút gọn P
b, Tìm GTLN của P
Bài 1: a) Tìm GTNN của biểu thức
Q = \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
b) Tìm GTLN của biểu thức
S = \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\) biết x + y = 6
Hỗ trợ em bài này ạ. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức P=\(\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
tìm GTLN
M=\(\frac{x^2-\sqrt{2}}{x^4+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)x^2-\sqrt{6}}\)
