Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cường Đào Tấn

1. N=k^4+2k^3-16k^2-2k+15 với k nguyên

Tìm điều kiện của k để N chia hết cho 16

 

2. cmr nếu 1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc

thì 1/a^2+1/b^2+1/c^2=2 với a,b,c>0

Lightning Farron
27 tháng 8 2016 lúc 13:33

Ta có: 

N = k4+2k3-16k2-2k+15 

=k4+5k3-3k3-15k2-k2-5k+3k+15 

=(k3-3k2-k+3)(k+5) 

=(k2-1)(k-3)(k+5) 

Để \(N⋮16\) thì có nhiều trường hợp xảy ra. 

TH1:\(N=0\Leftrightarrow k=\left\{\pm1;3;-5\right\}\)

TH2:Với k lẻ \(\left(k^2-1\right)⋮8\)và cần cm

\(k^2-1=\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Với k lẻ thì k-1 hoặc k+5 đều chia hết 2

=>N chia hết cho 8*2=16

Vậy \(A⋮16\Leftrightarrow k\) lẻ

 


Các câu hỏi tương tự
Lê Ngọc Bảo Châu
Xem chi tiết
Trương Tiền
Xem chi tiết
Tụ
Xem chi tiết
Hồng Chiên
Xem chi tiết
Nguyễn Trịnh Hoài Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Biện Bạch Ngọc
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Lê Hồng Quyên
Xem chi tiết