Bạn cho biết khối lượng riêng của xăng và nước là bao nhiêu?

Chỉ cho biết trọng lượng riêng là dn=10^4 và dx là 7500 thôi bạn à

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các nguyên tắc về áp suất trong chất lỏng và các công thức về áp suất thủy tĩnh. Ta sẽ làm lần lượt từng phần của bài toán.

### a) Tính độ chênh lệch mực nước trong 2 nhánh
1. **Áp suất do cột dầu trong nhánh nhỏ:**
   - Chiều cao cột dầu \( h = 10 \) cm = 0.1 m.
   - Khối lượng riêng của dầu \( D_2 = 800 \) kg/m³.
   - Áp suất do cột dầu gây ra ở đáy nhánh nhỏ:
     \[
     P_dầu = D_2 \cdot g \cdot h = 800 \cdot 9.81 \cdot 0.1 = 784.8 \, \text{Pa}
     \]

2. **Áp suất này sẽ đẩy nước từ nhánh nhỏ sang nhánh lớn, tạo ra một độ chênh lệch mực nước:**
   - Gọi độ chênh lệch mực nước trong hai nhánh là \( \Delta h \).
   - Áp suất do cột nước chênh lệch này phải bằng áp suất do cột dầu, vì hai nhánh thông nhau và mức chất lỏng cân bằng ở đáy:
     \[
     D_1 \cdot g \cdot \Delta h = P_dầu
     \]
     \[
     1000 \cdot 9.81 \cdot \Delta h = 784.8
     \]
     \[
     \Delta h = \frac{784.8}{1000 \cdot 9.81} = 0.08 \, \text{m} = 8 \, \text{cm}
     \]

3. **Mực nước ở nhánh lớn và nhánh nhỏ:**
   - Mực nước ở nhánh lớn dâng lên một nửa độ chênh lệch này do diện tích nhánh lớn gấp đôi diện tích nhánh nhỏ:
     \[
     h_\text{dâng lên, nhánh lớn} = \frac{\Delta h}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{cm}
     \]
   - Mực nước ở nhánh nhỏ hạ xuống tương ứng:
     \[
     h_\text{hạ xuống, nhánh nhỏ} = 4 \, \text{cm}
     \]

### b) Đặt một piston có khối lượng lên nhánh lớn để mực nước cân bằng
1. **Để mực nước trong 2 nhánh bằng nhau:**
   - Ta cần tạo ra áp suất thêm vào nhánh lớn để cân bằng áp suất do cột dầu trong nhánh nhỏ.

2. **Áp suất cần thêm vào nhánh lớn để cân bằng:**
   - Ta phải đẩy nhánh lớn xuống một khoảng \( \Delta h = 8 \, \text{cm} \).

3. **Tính lực cần thêm vào nhánh lớn:**
   - Diện tích nhánh lớn \( A_\text{lớn} = 100 \, \text{cm}^2 = 0.01 \, \text{m}^2 \).
   - Áp suất thêm vào nhánh lớn để cân bằng áp suất do cột dầu:
     \[
     P_\text{piston} = D_1 \cdot g \cdot \Delta h = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.08 = 784.8 \, \text{Pa}
     \]

4. **Tính khối lượng của piston:**
   - Áp suất là lực trên diện tích, do đó:
     \[
     P_\text{piston} = \frac{F}{A_\text{lớn}}
     \]
     \[
     F = P_\text{piston} \cdot A_\text{lớn} = 784.8 \cdot 0.01 = 7.848 \, \text{N}
     \]
   - Khối lượng của piston:
     \[
     m = \frac{F}{g} = \frac{7.848}{9.81} \approx 0.8 \, \text{kg}
     \]

Vậy:
a) Độ chênh lệch mực nước trong hai nhánh là 8 cm. Mực nước nhánh lớn dâng lên 4 cm và mực nước nhánh nhỏ hạ xuống 4 cm.
b) Để mực nước trong hai nhánh bằng nhau, cần đặt một piston có khối lượng khoảng 0.8 kg lên nhánh lớn.

Gọi tiết diện của bình lớn là 5S, bình nhỏ là 2S

 Đổi 15cm=0,15m

12,5cm=0,125

Thể tích trước khi thông đáy của bình 1  là

V1=5S. 0,15=0,75S (1)

Thể tích trước khi thông đáy của bình 2 là

V2= 2S. 0,125= 0,25S (2)

Thể tích thủy ngân sau khi thông đáy là

V=5S.h+ 2S.h=7S.h (3)

 Từ 1 , 2 và 3 ta có

0,25S+ 0,75S= 7S.h

=> S=7S.h

=> h= 1/7m

Lm s để đăg bài viết lên. Chỉ vs. Đừg chửi nha. Tại ms sài. Nên chưa pit

Đáp án:

Δh1 = 1,6cm      Δh2 = 6,4cm

Giải thích các bước giải:

Mực nước bên bình lớn hạ đi:
$$\begin{array}{c}{S}_1=4S_2\\ \iff \Delta h_2=4\Delta h_1\\ p_A=p_B\\ \iff d_2.h=d_1.h^{\prime }\\ \iff h^{\prime }=\frac{8000.10}{10000}=8cm\\ \Delta h_1+\Delta h_2=8\iff \Delta h_1+4\Delta h_1=8\\ \iff \Delta h_1=1,6cm\end{array}$$

Mực nước ở bình nhỏ dâng lên:
$$\Delta h_2=4\Delta h_1=4.1,6=6,4cm$$

Bình thông nhau có hai nhánh A và B.

\(\Rightarrow\)Áp suất tại hai điểm M, N của hai nhánh đó cũng bằng nhau.\(\Rightarrow p_M=p_N\)

\(\Rightarrow d_{nc}\cdot g\cdot h_M=d_{dầu}g\cdot h_N\Rightarrow1\cdot h_M=0,8\cdot20\)

\(\Rightarrow h_M=16cm\)

Độ chênh lệch mực chất lỏng:

\(\Delta h=20-16=4cm\)