Rút gọn biểu thức:
A= \(x^2\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)+2x^2y+2xy^2\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn các biểu thức:a) {dfrac{1}{x^2} + dfrac{1}{y^2} + dfrac{2}{x+y}(dfrac{1}{x} + dfrac{1}{y})} : dfrac{x^3+y^3}{x^2y^2}b) {dfrac{1}{left(2x-yright)^2} + dfrac{2}{4x^2-y^2} + dfrac{1}{left(2x+yright)^2}} . dfrac{4x^2+4xy+y^2}{16x}c) (dfrac{x^2-xy}{x^2y+y^3} - dfrac{2x^2}{y^3-xy^2+x^2y-x^3})(1 - dfrac{y-1}{x} - dfrac{y}{x^2})
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức:
a) {\(\dfrac{1}{x^2}\) + \(\dfrac{1}{y^2}\) + \(\dfrac{2}{x+y}\)(\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\))} : \(\dfrac{x^3+y^3}{x^2y^2}\)
b) {\(\dfrac{1}{\left(2x-y\right)^2}\) + \(\dfrac{2}{4x^2-y^2}\) + \(\dfrac{1}{\left(2x+y\right)^2}\)} . \(\dfrac{4x^2+4xy+y^2}{16x}\)
c) (\(\dfrac{x^2-xy}{x^2y+y^3}\) - \(\dfrac{2x^2}{y^3-xy^2+x^2y-x^3}\))(1 - \(\dfrac{y-1}{x}\) - \(\dfrac{y}{x^2}\))
Rút gọn biểu thức
\(A=x^2\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)+2x^2y+2xy^2\)
\(A=x^2\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)+2x^2y+2xy^2\)
\(=x^2\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)+2xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức
\(A=x^2\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)+2x^2y+2xy^2\)
\(A=x^2\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)+2xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)=\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^2\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)+2x^2y+2xy^2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)+2xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x+y\right)^2\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x+y\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 rút gọn biểu thức
A=\(\left(x-\frac{4xy}{x+y}+y\right)\):\(\left(\frac{x}{x+y}-\frac{y}{x-y}-\frac{2xy}{x^2-y^2}\right)\)
B=\(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right)\):\(\left(\frac{x^2+4x^2y^2+y^4}{x^2+y+xy+x}\right):\left(\frac{1}{2x^2+y+2}\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
b) \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = (x + 3)(x2 – 3x + 32 ) - (54 + x3)
= x3 + 33 - (54 + x3)
= x3 + 27 - 54 - x3
= -27
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x + y)[(2x)2 – 2 . x . y + y2] – (2x – y)(2x)2 + 2 . x . y + y2]
= [(2x)3 + y3]- [(2x)3 - y3]
= (2x)3 + y3- (2x)3 + y3= 2y3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải:
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = (x + 3)(x2 – 3x + 32 ) - (54 + x3)
= x3 + 33 - (54 + x3)
= x3 + 27 - 54 - x3
= -27
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x + y)[(2x)2 – 2 . x . y + y2] – (2x – y)(2x)2 + 2 . x . y + y2]
= [(2x)3 + y3]- [(2x)3 - y3]
= (2x)3 + y3- (2x)3 + y3= 2y3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập xác định, rồi rút gọn biểu thức:
B = \(\dfrac{y-x}{xy}\) : [\(\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}\) - \(\dfrac{2x^2y}{x^4-2x^2y^2+y^4}\) + \(\dfrac{x^2}{\left(y^2-x^2\right)\left(x+y\right)}\)]
Tính giá trị của B với x = -\(\dfrac{1}{2}\), y = 2
SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 47
21 tháng 7 2023 lúc 15:42
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\)
b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x - y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\)
a)
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\\ = \left( {2x + 5y} \right)\left( {2x - 5y + 2x + 5y} \right)\\ = \left( {2x + 5y} \right).4x\\ = 2x.4x + 5y.4x\\ = 8{x^2} + 20xy\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x - y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\\ = {x^3} + {\left( {2y} \right)^3} + {\left( {2x} \right)^3} - {y^3}\\ = {x^3} + 8{y^3} + 8{x^3} - {y^3}\\ = \left( {{x^3} + 8{x^3}} \right) + \left( {8{y^3} - {y^3}} \right)\\ = 9{x^3} + 7{y^3}\end{array}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 39
21 tháng 7 2023 lúc 15:26
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 8{y^3} + {x^3} + 8{y^3}\\ = 2{x^3}\end{array}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
22 tháng 7 2023 lúc 8:41
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {a - 5} \right)\left( {{a^2} + 5a + 25} \right)\) b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\)
a) \(\left(x-5\right)\left(a^2+5a+25\right)\)
\(=a^3-5^3\)
\(=a^3-125\)
b) \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\)
\(=x^3+\left(2y\right)^3\)
\(=x^3+8y^3\)
Đúng 1
Bình luận (0)