1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)

3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)

bai 1 :Ta co |x-3,5| >hoac=0

              va |y-1,3| >hoac=0 nen |x-3,5|+|y-1,3|=0 <=> x-3,5=0 va y-1,3=0

                                                                        =>x=-3,5 va y=-1,3

bai 2:   ta co

A=|x-500| +|x-300| =|x-500|+|300-x|

=>A > hoac =|x-500+300-x|=|-200|=200

dau = xay ra<=>(x-500).(300-x)=0 =>300< hoac=x< hoac =500

Bài 1 :

Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x

 \(\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|\ge0\) với mọi x

Mà \(\left|x-3,5\right|+\left|y-1,3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|y-1,3\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\y-1,3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\y=1,3\end{cases}}\)

Bài 2 :

Ta có : \(\left|x-500\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left|x-500\right|+\left|x-300\right|\ge0\) với mọi x

Câu này mk ko bít, làm tới đây đc thôi à

Ta có : \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\)

=> \(\left|x\right|+\frac{4}{7}\ge\frac{4}{7}\forall x\in R\)

=> GTNN của biểu thức là \(\frac{4}{7}\)  khi x = 0

Ta có : |x - 2010| \(\ge0\forall x\in R\)

           |x - 1963| \(\ge0\forall x\in R\)

Nên |x - 2010| + |x - 1963| \(\ge0\forall x\in R\)

Mà x ko thể đồng thời có 2 giá trị nên

GTNN của biểu thức là : 2010 - 1963 = 47 khi x = 2010 hoặc 1963 

Bạn Nguyễn Quang Trung ơi Câu d ấy nếu x là 1963 thì kết quả là -47 nhỏ nhất chứ

a ) \(A=\left|x+1\right|+24\)

Ta có : \(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+24\ge24\)

Vậy \(Min_A=24\Leftrightarrow x=-1.\)

\(B=1,25+\left|3,5-x\right|\)

Ta có : \(\left|3,5-x\right|\ge0\)

\(1,25+\left|3,5-x\right|\ge1,25\)

Vậy \(Min_B=1,25\Leftrightarrow x=3,5.\)

b ) \(A=-\left|x-1\right|+24\)

Ta có : \(-\left|x-1\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow-\left|x-1\right|+24\le24\)

Vậy \(Max_A=24\Leftrightarrow x=1.\)

\(B=1,25-\left|5-x\right|\)

Ta có : \(-\left|5-x\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow1,25-\left|5-x\right|\le1,25\)

Vậy \(Max_B\Leftrightarrow x=5.\)

Bài 5:

Mỗi câu làm 1 ý nhá!

a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left|x+1\right|+24\ge24\)

hay \(A\ge24\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(A=24\) thì \(\left|x+1\right|+24=24\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy..............

b,

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(-\left|x-1\right|\le0\Rightarrow-\left|x-1\right|+24\le24\)

hay \(A\le24\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(A=24\) thì \(-\left|x-1\right|+24=24\)

\(\Rightarrow-\left|x-1\right|=0\Rightarrow x=1\)

Vậy..............

Chúc bạn học tốt!!!

1)

\(A=\left|x+1\right|+24\)

\(\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow\left|x+1\right|+24\ge24\forall x\)

\(\Rightarrow MIN_A=24\)

\(B=1,25+\left|3,5-x\right|\)

\(\left|3,5-x\right|\ge0\Rightarrow1,25+\left|3,5-x\right|\ge1,25\forall x\)

\(\)\(\Rightarrow MIN_B=1,25\)

2)

\(A=-\left|x-1\right|+24\)

\(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow-\left|x-1\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x-1\right|+24\le24\)

\(\Rightarrow MAX_A=24\)

\(B=1,25-\left|5-x\right|\)

\(\left|5-x\right|\ge0\Rightarrow1,25-\left|5-x\right|\le1,25\forall x\)

\(\Rightarrow MAX_B=1,25\)

a) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\frac{6}{13}\ge\frac{6}{13}\)

Dấu "=" xảy ra "=" |x| = 0 <=> x = 0

Vậy A_min = 6/13 khi và chỉ khi x = 0

b) Ta có: \(\left|x+2,8\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow B=\left|x+2,8\right|-7,9=\left|x+2,8\right|+\left(-7,9\right)\ge-7,9\)

Dấu "=" xảy ra <=> |x+2,8| = 0 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8

Vậy B_min = -7,9 khi và chỉ khi x = -2,8

c) Ta có: \(\left|x+1,5\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)

\(\Rightarrow C=\left|x+1,5\right|-5,7=\left|x+1,5\right|+\left(-5,7\right)\ge-5,7\)

Dấu "=" xảy ra <=> |x+1,5| = 0 <=> x + 1,5 = 0 <=> x = -1,5

Vậy C_min = -5,7 khi và chỉ khi x = -1,5

Tham khảo cái này nha e

B=\(4x^2-4x+1+x^2+4x+4=5x^2+5\)

                                                  \(=5\left(x^2+1\right)\)

vì\(x^2+1\ge1\forall x\)

\(\Leftrightarrow B\ge5\forall x\)

dấu'=' xảy ra \(\Leftrightarrow x^2+1=0\Leftrightarrow x=0\)

vậy B đạt GTNN =5 khi x=0

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)

hay \(x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2-3x+5\) là \(\dfrac{11}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

a) Ta có:  A = |x| + 6/13

Mà |x|  >=  0

=> A  >=  6/13

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0

Vậy Amin = 6/13   <=> x = 0

b) Ta có:  B = |x + 2,8| - 7,9

Mà |x + 2,8|  >=  0

=> B  >=  -7,9

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2,8 = 0   =>  x = -2,8

Vậy Bmin = -7,9   <=> x = -2,8