Cho \(a,b,c>\dfrac{25}{4}.\)

Tìm GTNN của \(Q=\dfrac{a}{2\sqrt{b}-5}+\dfrac{b}{2\sqrt{c}-5}+\dfrac{c}{2\sqrt{a}-5}\)

Với \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)

Tìm GTLN của \(P=\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x\)

Cho \(a,b>0;c\ne0\)

CMR:               \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Leftrightarrow\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}\)

chứng minh công thức nhân đôi

\(\sin2\alpha=2.\sin\alpha.\cos\alpha\)

\(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)

\(\tan2\alpha=\dfrac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}\)

Cho các số dương x,y thỏa 4x+5y=7 . Tìm GTNN của biểu thức \(B=5\left|x\right|-3\left|y\right|\)

Tìm giá trị của a để \(\left(a+\sqrt{15}\right)\) và \(\left(\dfrac{1}{a}-\sqrt{15}\right)\)

đều là các số nguyên

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2;y\ge9;z\ge1951\\x+y+z=2016\end{matrix}\right.\)

Tìm GTLN của xyz