\(a,x+39=50\\ \Rightarrow x=11\\ b,2x-15=17\\ \Rightarrow2x=32\\ \Rightarrow x=16.\)

\(B\left(7\right)=\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;56;63\right\}\) (thỏa mãn đề bài)

b) \(Ư\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;25;50\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{10;25;50\right\}\) (thỏa mãn đề bài)

\(x\inƯ\left(50\right)=\left\{1;2;5;10;50\right\}\)
Mà x>5
=>\(x\left\{10;50\right\}\)

Ư( 50 ) = { 1 , - 1 ; 2 ; - 2 ; 5 ; - 5 , 10 ; -10 ; 25 ; -25 ; 50 ; -50 }

mà x > 5

\(\Rightarrow\) x \(\in\) ( 10 ; 25 ; 50 )

a: 17-2x=9

=>2x=17-9=8

=>x=8/2=4

b: \(145-135\left(x-2\right)^2=10\)

=>\(135\cdot\left(x-2\right)^2=135\)

=>\(\left(x-2\right)^2=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

c: \(x\inƯ\left(36\right)\)

=>\(x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

mà x>12

nên \(x\in\left\{18;36\right\}\)

d: \(x-1\in B\left(9\right)\)

=>\(x-1\in\left\{0;9;18;27;36;45;54;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;10;19;28;37;46;55;...\right\}\)

mà 25<x<50

nên \(x\in\left\{28;37;46\right\}\)

Lời giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow 8(x+y)=xy$
$\Rightarrow xy-8x-8y=0$

$\Rightarrow x(y-8)-8(y-8)=64$

$\Rightarrow (x-8)(y-8)=64$

Do $x,y$ tự nhiên nên $x-8,y-8\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow x-8$ là ước của $64$. Mà $x-8>-8$ với mọi $x\in\mathbb{N}^*$ nên:

$x-8\in\left\{1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; -1; -2; -4\right\}$

Đến đây bạn chỉ cần chịu khó xét các TH là được.

Bài 4:

1, 

\(Ư\left(250\right)=\left\{1;2;5;10;25;50;125;250\right\}\)

Các số có hai chữ số thuộc Ư(250) là 10;25;50

2, 

\(B\left(11\right)=\left\{0;11;22;33;44;55;66;77;88;99;110;121;132;143;154;165;....\right\}\)

Các số có hai chữ số thuộc về B(11) là 11;22;33;44;55;66;77;88;99

Bài 3:

B(3) là các số chia hết cho 3, dấu hiệu là tổng các chữ số của số đó là một số chia hết cho 3, bao gồm: 126; 201; 312; 345; 501; 630

B(5) là các số chia hết cho 5, dấu hiệu tận cùng các số đó là 0 hoặc 5, bao gồm: 125; 205; 220; 345; 595; 630; 1780

Bài 2:

\(A=\left\{0;1;2;3;...;20\right\}\\ Ư\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ Ư\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\\ Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\\ B\left(5\right)=\left\{0;5;10;15;20;25;...\right\}\\ B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;24;...\right\}\\ B\left(10\right)=\left\{0;10;20;30;...\right\}\\ B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;...\right\}\\ B\left(20\right)=\left\{0;20;40;....\right\}\)

Trong tập A các số thuộc về Ư(5): 1;5

Trong tập A các số thuộc về Ư(6): 1;2;3;6

Trong tập A các số thuộc về Ư(10): 1;2;5;10

Trong tập A các số thuộc về Ư(12): 1;2;3;4;6;12

Trong tập A các số thuộc về B(5): 0;5;10;15;20

Trong tập A các số thuộc về B(6): 0;6;12;18

Trong tập A các số thuộc về B(10): 0;10;20

Trong tập A các số thuộc về B(12): 0;12

Trong tập A các số thuộc về B(20): 0;20

3/ Ta có:

\(A=\dfrac{1-2x}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2x+1}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2x-6+7}{x+3}\)

\(A=\dfrac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}\)

\(A=-2+\dfrac{7}{x+3}\)

A nguyên khi \(\dfrac{7}{x+3}\) nguyên 

⇒ 7 ⋮ \(x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

a)B(12)={12,24,36,48,60,72,...}

vi x\(⋮\)\(\in\)B(12) va 20\(\le\)x\(\le\)50 nen

x\(\in\){24,36,48}

lam tuong tu voi cac cau sau

1)a)Viết tập hợp Ư(24);Ư(45).

Ư(24) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }

Ư(45) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 ; 45 }

b)Tìm x biết :x ϵ Ư(48) và x ϵ B(8)

Ư(48) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 ; 48 }

B(8)   = { 8 ; 16 ; 24 ; 32 ; 40 ; 48 ; ..... }

Do 8 ; 24 và 48 đều \(\in\) Ư(48) và B(8) => X = 8 ; 24 ; 48 . 

U (24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

U(45)={1;3;5;15;45}

`(x+1)^2=(x+1)^0`

`(x+1)^2=1`

`(x+1)^1=1^2=(-1)^2`

\(\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy `x=0;x=-2`.