Cho tâm giác cân ABC ( AB = AC ) gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB , AC, BC cho Q là điểm đối xứng của P qua N chứng minh a,PMAQ là hình thang b,BMNC là hình thang cân c,ABPQ là hình bình hành đ,AMPQ là hình thoi e,APCQ là hình chữ nhật Giúp em với ạ
a) Ta có P,N là trung điểm của AC và BC nên PN// AB và PN =AM=BM=AB/2
=> PN // AM
=> PQ // AM
=> PMAQ là hình thang
b) hình nào là hình thang cân?
c) Ta có PQ// AB và PQ=AB= 2AM = 2PN
=> ABPQ là hình bình hành
d) TA có AM // PN và AM = PN
=> AMPN là hình bình hành
Lại có AB=AC
=> AM = AN
=> AMPN là hình thoi
e) Do ABC cân tại A có AP là đường trung tuyến
=> AP đồng thời là đường cao
=> góc APC = 90 độ
Xét tứ giác APCQ có 2 đường chéo AC và PQ cắt nhau tại trung điểm N mỗi đương
=> APCQ là hình bình hành
Có APC = 90 độ
=> APCQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
P là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: PN//AB
hay PQ//AM
Xét tứ giác PMAQ có PQ//AM
nên PMAQ là hình thang
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
c: Ta có: PN là đường trung bình của ΔABC
nên PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
mà Q\(\in\)PN và \(PN=\dfrac{PQ}{2}\)
nên AB//PQ và AB=PQ
Xét tứ giác ABPQ có
AB//PQ
AB=PQ
Do đó: ABPQ là hình bình hành
cho tam giác ABC ( AB=AC) Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.Cho Qlà điểm đối xứng với P qua N.chứng minh
a) BMNC là hình thang cân
b) PMAQ là hình bình hành
c) ABPQ là hình bình hành
d) APCQ là hình bình hành
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh :
a) Tứ giác PMAQ là hình thang;
b) Tứ giác BMNC là hình thang cân;
c) Tứ giác ABPQ là hình bình hành;
d) Tứ giác APCQ là hình chữ nhật.
Cho tâm giác cân ABC ( AB = AC ) gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB , AC, BC cho Q là điểm đối xứng của P qua N chứng minh a,PMAQ là hình thang b,BMNC là hình thang cân c,ABPQ là hình bình hành đ,AMPQ là hình thoi e,APCQ là hình chữ nhật Giúp em với ạ
Bài 1: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm củaAB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh :
a. BMNC là hình thang cân.
b. PMAQ là hình thang.
c. ABPQ là hình bình hành
d. APCQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh :
a) PMAQ là hình thang.
b) BMNC là hình thang cân
c) ABPQ là hình bình hành
d) AMPN là hình thoi
e) APCQ là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC và MN=BC/2
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà CM=BN
nên BMNC là hình thang cân
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh:
a.Tứ giác là BMNC là hình thang cân.
b.Tứ giác là PMAQ là hình thang.
c.Tứ giác là ABPQ là hình bình hành
d.Tứ giác là APCQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh
a.BMNC là hình thang cân
b. PMAQ là hình thang
c. ABPQ là hình bình hành
d. APCQ là hình chữ nhật
a)xét tg ABC
AM=MB,AN=NC=>MN là đường trung bình tg ABC=>MN//BC
lại có AB=AC,AB=AM+MB,AC=AN+NC,AM=MB,AN=NC
=>MB=NC
xét tứ giác BMNC
MN//BC,BM=NC=>BMNC hình thang cân
b)xét tg ABC
AN=NC,BP=PC=>NP là đường trung bình tg ABC=>PN//BA,PN=AB/2
xét tứ giác PMAQ
PN//BA=>PMAQ hình thang
c)PQ=NQ+NP,NP=NQ,NP=1/2AB
=>PQ=2NQ=>PQ=AB
xét tứ giác ABPQ
PQ=AB,PQ//AB=> ABPQ hình bình hành=>AQ=BP,AQ//BP
d)vì AQ=BP,BP=PC=>AQ=PC
xét tứ giác APCQ
AQ//BP,AQ=PC=>APCQ hình bình hành
mà AN=NC,PN=NC
=>APCQ hình chữ nhật
Bài 1 : Cho tam giác cân ABC tại A. Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của AB , AC , BC . Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh : a . MN // BC b . Tứ giác ANPB là hình thang . d . BMNC là hình thang cân . f . APCQ là hình chữ nhật c . PMAQ là hình thang . e . ABPQ là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Cho tam giác ABC (AB=AC) .GỌI M,N,P THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB,AC,BC .CHO Q LÀ ĐIỂM ĐỐI XỨNG CỦA P QUA N.CHỨNG MINH:
a.BMNC LÀ HÌNH THANG CÂN
b.ABPQ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
c.AMPN LÀ HÌNH THOI
d.APCQ LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
e.TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA TAM GIÁC ABC ĐỂ TỨ GIÁC APCQ LÀ HÌNH VUÔNG
cho tam giác cân ABC . Gọi M, N, P, Q là trung điểm AB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. CM
a. PMAQ là hthang
b. BMNC là hình thang cân
c. ABPQ là hbh
d. AMPN là hthoi
e. APCQ là hcn
( ĐẢM BẢO TICK TRẢ ĐẦY ĐỦ NHEK )
