a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC và MN=1/2BC
=>BMNC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔABC có CP/CB=CN/CA
nên PN//AB và PN/AB=CP/CB=1/2
=>AB//PQ và AB=PQ
=>ABPQ là hình bình hành
c: Xét tứ giác PMAQ có AM//PQ
nên PMAQ là hình thang
d: Xét tứ giác APCQ có
N là trung điểm chung của AC và PQ
nên APCQ là hình bình hành
mà góc APC=90 độ
nên APCQ là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để :
a) ABCD là một hình bình hành
b) ABCD là một hình chữ nhật
c) ABCD là một hình thoi
. Gọi H là tập hợp các hình bình hành trên mặt phẳng. Với mỗi h H, ta kí hiệu P(h) là mệnh đề "h có trục đối xứng". Sử dụng các kí hiệu lô-gic để diễn tả các mệnh đề sau và cho biết chúng đúng hay sai: a) Mọi hình bình hành đều có trục đối xứng. b) Có một hình bình hành có trục đối xứng. c) Mọi hình bình hành đều không có trục đối xứng. Giúp mik vs Pleaseeeeee
cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác CD ( D thuộc AB) , kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi I là giao điểm của AE và CD
a) CM: tam giác ACD = tam giác ECD
b) CM: tam giác CIE là tam gics vuông
c) So sánh AD và DB
d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CD và cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy
Giải giúp mk phần d nha! mấy phần kia mk giải được rồi
cho tam giác ABC có AB<AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại e . lấy AB=AD sao cho D thuộc tia AC.
a) gọi I là giao điểm của BDvà AẺ. C/m Ilà trung điểm của BD
b)gọi N là giao điểm của EDvà AB và Mlà trung điểm của NC.C/m A,I,M thẳng hàng
ho mệnh đề P: “Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P: “Mọi hình chữ nhật đều là hình vuông”.
B. P: “Có một hình vuông là hình chữ nhật”.
C. P: “Mọi hình vuông đều không phải là hình chữ nhật”.
D. P: “Có một hình vuông không phải là hình chữ nhật”.
Cho 2\(\Delta\) ABC và ABD chung cạnh AB và 2 đỉnh D, C nằm ở 2 nữa mặt phẳng đối nhau bờ AB. Gọi M,N,P,Q trung điểm AC, BC, BD, AD
a) chưng minh MN//PQ, MN=PQ
b) giả sử AB _|_ DC chứng minh MN _|_PN
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?
a) Mọi hình vuông đều là hình thoi
b) Có một tam giác cân không phải là tam giác đều
Cho tam giác ABC cân tại A . D thuộc cạnh AB . Qua D kẻ đường thẳng song song với ÁC cắt BC ở E gọi I là giao điểm của ÉC . K là giao điểm của DI và AC chứng minh Ck=BD giúp mk vs
Cho ( O;R) Đường kính AB và CD. Dường thẳng BC cắt BD tại tiếp tuyến tại A của đường tròn (o) tại điểm M,N. Gọi P,Q là trung điểm AM,AN
a) C/m tứ giác CDMN nội tiếp
b) C/m các đường cao của \(\Delta BPQ\) cắt nhau tại trung điểm bán kính OA
c) Gỉa sử AB cố định , CD thay đổi. Tìm Min \(S_{PQB}\) theo R
d) Tìm vị tró CD để \(S_{MNDC}\) nhỏ nhất
