mk chỉ dải tóm tắt thôi có gì ko hiểu bạn nhắn tin cho mk cùng  

https://olm.vn/hoi-dap/detail/189938041517.html

ý 2 phần b mk cũng chưa làm đc

a, ta có Cos C=\(\frac{CF}{EC}\)

C/m tam giác CEF đồng dạng với tam giác CBA (g-g)

=> \(\frac{CF}{EC}=\frac{AC}{BC}\)

=> tam giác AFC và tam giác BEC dồng dạng (c-g-c)

=>\(\frac{CF}{EC}=\frac{AF}{AE}\)

=> Cos C =\(\frac{AF}{BE}\)=> BE.Cos C= BE.\(\frac{AF}{BE}\)=AF(đpcm)

b,

bn áp dụng các hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông

mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền.Sin góc đối  để tính AB,AC trong tam giác ABC vuông

=> AE=EC=AC:2=...(bn tu tinh nha)

xét tam giác CEF vuông tại C

lại áp dụng công thức trên để tính È

=> FC=....(Theo Pi-ta-go)

=>BF=BC-FC

=>BF=....

=>bn tính S_ABE VÀ S_BEF sau đó cộng lại là ra S_ABFE

mk chỉ giải tóm tắt thôi có gì ko hiểu bạn nhắn tin cho mk cùng  

https://olm.vn/hoi-dap/detail/56257383814.html

 phần c mk cũng chưa làm đc

a, ta có Cos C=\(\frac{CF}{EC}\)

C/m tam giác CEF đồng dạng với tam giác CBA (g-g)

=> \(\frac{CF}{EC}=\frac{AC}{BC}\)

=> tam giác AFC và tam giác BEC dồng dạng (c-g-c)

=>\(\frac{CF}{EC}=\frac{AF}{AE}\)

=> Cos C =\(\frac{AF}{BE}\)=> BE.Cos C= BE.\(\frac{AF}{BE}\)=AF(đpcm)

b,

bn áp dụng các hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông

mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền.Sin góc đối  để tính AB,AC trong tam giác ABC vuông

=> AE=EC=AC:2=...(bn tu tinh nha)

xét tam giác CEF vuông tại C

lại áp dụng công thức trên để tính È

=> FC=....(Theo Pi-ta-go)

=>BF=BC-FC

=>BF=....

=>bn tính S_ABE VÀ S_BEF sau đó cộng lại là ra S_ABFE

Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo câu 2 tai link này nhé!

a) Xét tứ giác AEFB có 

\(\widehat{EAB}+\widehat{EFB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AEFB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Suy ra: \(\widehat{CAF}=\widehat{CBE}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung FE)

Xét ΔACF và ΔBCE có 

\(\widehat{ACF}\) chung

\(\widehat{CAF}=\widehat{CBE}\)(cmt)

Do đó: ΔACF∼ΔBCE(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AF}{BE}=\dfrac{CF}{CE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(1)

Xét ΔCFE vuông tại F có 

\(\cos\widehat{C}=\dfrac{CF}{CE}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AF}{BE}=\cos\widehat{C}\)

hay \(AF=BE\cdot\cos\widehat{C}\)

`Answer:`

a. Theo giả thiết: EI//AF

`=>\hat{EIB}=\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{EBI}` (Do `\triangleABC` cân ở `A`)

`=>\triangleEBI` cân ở `E`

`=>EB=EI`

b. Theo giải thiết: BE=CF=>EI=CF`

Xét `\triangleOEI` và `\triangleOCF:`

`EI=CF`

`\hat{OEI}=\hat{OFC}` 

`\hat{OIE}=\hat{OCF}`

`=>\triangleOEI=\triangleOFC(g.c.g)`

`=>OE=OF`

c. Ta có: `KB⊥AB` và `KC⊥AC`

`=>KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2`

`=>KB=KC`

Mà `BE=CF`

`=>KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2`

`=>KE=KF`

`=>\triangleEKF` cân ở `K`

Mà theo phần b. `OE=OF=>O` là trung điểm `EF`

`=>OK⊥EF`

Bài làm:

a, Xét △BFC vuông tại F và △CEB vuông tại E

Có: BC là cạnh chung

      CF = BE (gt)

=> △BFC = △CEB (ch-cgv)

=> FBC = ECB (2 góc tương ứng)

Xét △ABC có: ABC = ACB (cmt)

=> △ABC cân tại A

b, Gọi độ dài của cạnh BF và BC là a, b (cm, a, b > 0)

Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)\(\Rightarrow b=\frac{5a}{3}\)

Xét △FBC vuông tại F có: \(BC^2=BF^2+FC^2\)(định lý Pitago)

\(\Rightarrow b^2=a^2+8^2\)\(\Rightarrow\left(\frac{5a}{3}\right)^2=a^2+64\)\(\Rightarrow\frac{25}{9}.a^2-a^2=64\)

\(\Rightarrow a^2\left(\frac{25}{9}-1\right)=64\)\(\Rightarrow a^2.\frac{16}{9}=64\)\(\Rightarrow a^2=64\div\frac{16}{9}=36\)\(\Rightarrow a=6\)

\(\Rightarrow b=\frac{5}{3}a=\frac{5}{3}.6=10\)\(\Rightarrow BC=10\)(cm)

c, Vì △ABC cân tại A => AB = AC

Ta có: AB = AF + FB

          BC = AE + EC

Mà AB = AC (cmt) ; BF = EC (△BFC = △CEB)

=> AF = AE

=> A thuộc đường trung trực của FE   (1)

Ta có: DBC = FBE + EBC 

          ECB = ECF + FCB

Mà DBC = ECB (cmt); BCF = EBC (△BFC = △CEB)

=> FBE = ECF

Xét △BFO vuông tại F và △CEO vuông tại E

Có: FBO = ECO (cmt) 

     BF = CE (△BFC = △CEB)

=> △BFO = △CEO (cgv-gnk)

=> FO = OE (2 cạnh tương ứng)

=> O thuộc đường trung trực của FE   (2)

Từ (1) và (2) => đường thẳng AO là trung trực của EF.

thank bạn