a) Xét tứ giác AEFB có
\(\widehat{EAB}+\widehat{EFB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AEFB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: \(\widehat{CAF}=\widehat{CBE}\)(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung FE)
Xét ΔACF và ΔBCE có
\(\widehat{ACF}\) chung
\(\widehat{CAF}=\widehat{CBE}\)(cmt)
Do đó: ΔACF∼ΔBCE(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AF}{BE}=\dfrac{CF}{CE}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(1)
Xét ΔCFE vuông tại F có
\(\cos\widehat{C}=\dfrac{CF}{CE}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AF}{BE}=\cos\widehat{C}\)
hay \(AF=BE\cdot\cos\widehat{C}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
