So sánh
a. 2300 và 3200
b. 421 và 814
c. 3125 và 1719
so sánh
a,1619 và 825
b,5100 và 3500
\(a,16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\\ 8^{25}=\left(2^3\right)^{25}=2^{75}\)
Vì \(2^{76}>2^{75}=>16^{19}>8^{25}\)
b,\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
Vì \(243^{100}>5^{100}=>3^{500}>5^{100}\)
a: 16^19=(2^4)^19=2^76
8^25=(2^3)^25=2^75
mà 76>75
nên 16^19>8^25
b: 3^500=(3^5)^100=243^100>5^100
so sánh
a)3200 và 2300
b)540
và 350\(a) 3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}\\2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}\)
Vì \(9^{100}>8^{100}\) nên \(3^{200}>2^{300}\)
\(b) 5^{40}=(5^4)^{10}=625^{10}\\3^{50}=(3^5)^{10}=243^{10}\)
Vì \(625^{10}>243^{10}\) nên \(5^{40}>3^{50}\)
#\(Toru\)
a> \(3^{200}\) và \(2^{300}\)
Ta có:\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì 9>8 nên \(9^{100}>8^{100}\)
\(\Rightarrow\)\(3^{200}>2^{300}\)
b> \(5^{40}\) và \(3^{50}\)
Ta có:\(5^{40}=5^{4.10}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)
\(3^{50}=3^{5.10}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)
Vì 625 > 243 nên \(625^{10}>243^{10}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{40}>3^{50}\)
`3^200=(3^2)^100=9^100`.
`2^300=(2^3)^100=8^100`.
`=> 2^300 < 3^200`.
`b, 5^40=(5^4)^10=625^10.`
`3^50=(3^5)^10=243^10`.
`=> 5^40 > 3^50`.
So sánh
a.548 và 2105 b.3310 và 250 c. 513100 và 1023 ngũ 90
a) \(5^{48}=\left(5^4\right)^{12}=625^{12}\)
\(2^{108}=\left(2^9\right)^{12}=512^{12}\)
Do \(625>512\Rightarrow625^{12}>512^{12}\) \(\Rightarrow5^{48}>2^{108}\) (1)
Lại có: \(108>105\Rightarrow2^{108}>2^{105}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5^{48}>2^{105}\)
b) \(2^{50}=\left(2^5\right)^{10}=32^{10}\)
Do \(33>32\Rightarrow33^{10}>32^{10}\)
Vậy \(33^{10}>2^{50}\)
c) Do \(513>512\Rightarrow513^{100}>512^{100}\) (1)
\(512^{100}=\left(2^9\right)^{100}=2^{900}\) \(=2^{10.90}=\left(2^{10}\right)^{90}=1024^{90}\) (2)
Do \(1024>1023\Rightarrow1024^{90}>1023^{90}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow513^{100}>1023^{90}\)
So sánh
a) 99^20 và 9999^10
b) 3^500 và 5^300
a: 99^20=9801^10<9999^10
b: 3^500=243^100
5^300=125^300
=>3^500>5^300
so sánh
a) 2 và \(\sqrt{3}\)
b) 6 và \(\sqrt{41}\)
c) 7 và \(\sqrt{47}\)
a) \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)
b) \(6=\sqrt{36}< \sqrt{41}\)
c) \(7=\sqrt{49}>\sqrt{47}\)
Bài 6: So sánh
a) 0,(26) và 0,261 b) 0,15 và 0,14(9)
a: 0,(26)<0,261
b: 0,15>0,14(9)
Cho m<n, hãy so sánh
a) 2022m và 2022n
b) -4m và -4n
a: m<n
=>2022m<2022n
b: m<n
=>-4m>-4n
a, do m<n
=> 2022m<2022n
b,do m<n
=> -4m<-4n
So sánh
a, 6+\(2\sqrt{2}\) và 9
b, \(\sqrt{11}-\sqrt{3}\) và 2
\(a,2\sqrt{2}=\sqrt{8}< \sqrt{9}=3\\ \Leftrightarrow6+2\sqrt{2}< 3+6=9\\ b,\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2=14-2\sqrt{33}\\ 2^2=4=14-10\\ \left(2\sqrt{33}\right)^2=132>100=10^2\Leftrightarrow-2\sqrt{33}< -10\\ \Leftrightarrow\sqrt{11}-\sqrt{3}< 2\)
a: \(2\sqrt{2}< 3\)
nên \(6+2\sqrt{2}< 9\)
So sánh
a)2.\(\sqrt{5}\) và 5
b)\(\dfrac{1}{3}.\sqrt{16}\) và \(\sqrt{12}\)
a) Ta có :\(20< 25\Rightarrow\sqrt{20}< \sqrt{25}\Leftrightarrow2\sqrt{5}< 5\)
b) Ta có : \(\dfrac{16}{9}< 12\Rightarrow\sqrt{\dfrac{16}{9}}< \sqrt{12}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{16}< \sqrt{12}\)
a: \(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\)
\(5=\sqrt{25}\)
mà 20<25
nên \(2\sqrt{5}< 5\)
b: \(\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{16}=\sqrt{\dfrac{1}{9}\cdot16}=\sqrt{\dfrac{16}{9}}\)
\(\sqrt{12}=\sqrt{\dfrac{108}{9}}\)
mà 16<9
nên \(\dfrac{1}{3}\sqrt{16}< \sqrt{12}\)
So sánh
A=35/37 và B=31/39 C=23/27 và D= 21/29
a: B=31/39=62/78=1-16/78; A=35/37=280/296=1-16/296
16/78>16/296
=>B<A
b: C=23/27=46/54=1-8/54
D=1-8/29
8/29>8/54
=>D<C