S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)

=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)

chia hết cho 126

a) \(S=5+5^2+...+5^{2006}\)

\(5S=5^2+5^3+...+5^{2007}\)

\(5S-S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}-5-5^2-5^3-...-5^{2006}\)

\(4S=5^{2007}-5\)

\(S=\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)

b) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)

\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)

\(S=5\cdot\left(1+5^3\right)+5^2\cdot\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\cdot\left(1+5^3\right)\)

\(S=\left(1+5^3\right)\cdot\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\)

\(S=126\cdot\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\) ⋮ 126 

Có : 126 chia hết cho 3, 213 chia hết cho 3

Để được M chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3

Hay gọi là 3k ( k thuộc N)

2.

Hình như đầu bài bài 2 sai

dung do khong sai dau

chỉ có làm thì mới có ăn

ko giúp thì  đừng nhắn thế

M=(5+5^2)+...+(5^79+5^80)

M=30.1+...+5^78+(5^1+5^2)

M=30(1+...+5^78) /30

VẬY M / 30

\(M=5+5^2+5^3+....+5^{80}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)

\(=30+5^3.\left(5+5^2\right)+...+5^{70}.\left(5+5^2\right)\)

\(=1.30+5^3.30+...+5^{70}.30\)

\(=\left(1+5^3+...+5^{70}\right).30\)

\(=>M⋮30\)

M=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...+5^78(5+5^2)

=30(1+5^2+...+5^78) chia hết cho 30