Lời giải:
Ta chia M thành 16 nhóm:
\(M=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)
\(=(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9+5^{10}+5^{11}+5^{12})+...+(5^{91}+5^{92}+5^{93}+5^{94}+5^{95}+5^{96})\)
\(=5(1+5+5^2+...+5^5)+5^7(1+5+5^2+..+5^5)+..+5^{91}(1+5+5^2+..+5^5)\)
\(=(5+5^7+....+5^{91})(1+5+5^2+..+5^5)\)
Mà \(1+5+5^2+..+5^5=\frac{5^6-1}{4}=3906\vdots 126\)
\(\Rightarrow M\vdots 126\)
Ta có đpcm.
1 cho tong M = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^120
chứng minh M ⋮ 105
Bài 4 :
Cho 5 điểm M , N , P , Q , R biết : điểm P nằm giữa hai điểm M và N , điểm Q nằm giữa hai điểm N và P , điểm R nằm giữa 2 điểm P và M :
a) CMR : 5 điểm đã cho thẳng hàng .
b) CMR : P nằm giữa Q và R .
c) Cho NP = 13cm , PR = 10cm , QR = 21cm , MP = 14 cm . Tính NQ , MR .
Bài 5 :
Cho đoạn thẳng AB = 15 cm , lấy 1 điểm C nằm trên đường thẳng AB sao cho AC = 6 cm và 1 điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho BD = 4 cm . Tính độ dài CD .
Cho tam giác ABC các điểm M,N lần lượt thuộc cạnh AB,AC sao cho AB=3AM, 3AC=4AN. Gọi I là giao điểm CM và BN
Tìm k,h thuộc R sao cho vt IA=k.vtIB +h.vtIC
chung minh rang:
a,A=21+22+23+...........+22010 chia het cho 3 va 7
b,B=51+52+53+............+52010 chia het cho 6 va 31
ai nhanh cho like
Cho tam giác ABC gọi O H G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp trực tâm trọng tâm của tam giác ABC
b. CM 3 điểu O H G thẳng hàng
Cho M = (-∞; 5], N = [-2; 6). Chọn khẳng định đúng:
A. M \(\cap\) N = (-2;5)
B. M \(\cap\) N = (-\(\infty\);6)
C. M \(\cap\) N = [-2;5]
D. M \(\cap\) N = [-2;6)
cho M= 5+5^2+5^3+5^4+...+5^2006
N=1/4(5^2007-129)
chứng minh rằng M-N là một số nguyên
Câu 1: Cho A= (m - 1; 7) và B= (4; +∞ ). Tìm m để A hiệu B = ∅
Câu 2: Cho M= (3; d+ 1) và N= ( 5; +∞ ). Tìm d để A giao B ≠ ∅
cho tam giác ABC .M,N lần lượt thuộc AB,BC sao cho AM=3MB, NC=2BN. I là giao của AM và CM . CMR:\(\overrightarrow{NI}=\dfrac{2}{11}\overrightarrow{NA}\)
