Tìm a, b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b tiếp xúc với cả hai parabol ( P1): y = 8 - 3x - 2x2 và ( P2: y = 2 + 9x - 2x2
Câu 7: (1,0 điểm) Cho hàm số y = 2x2 (P) và hàm số y = -4x - 2 (d) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 b) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phương pháp đại số.
làm bài này đâu nhất thiết phải dùng cách nào đâu bạn, vận dụng cách khoa học nhất là đc rồi nhé
a, bạn tự vẽ
b, Theo bài ra ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) cắt (d) tại A(-1;2)
Bài 1: Cho parabol (P): y = 2x2.
1. Tìm giá trị của a,b sao cho đường thẳng y = ax+b tiếp xúc với (P) và đi qua A(0;-2).
2. Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tại B(1;2).
3. Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2m +1.
1, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=ax+b\)
\(\Rightarrow2x^2-ax-b=0\left(I\right)\)
Mà (P) tiếp xúc với d .
Nên PT ( I ) có duy nhất một nghiệm .
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(-a\right)^2-4.2.\left(-b\right)=a^2+8b=0\)
Lại có : d đi qua A .
\(\Rightarrow b+0a=-2=b\)
\(\Rightarrow a=4\)
2. Tương tự a
3. - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(2x^2=2m+1\)
\(\Rightarrow2x^2-2m-1=0\)
Có : \(\Delta^,=\left(-m\right)^2-\left(-1\right).2=m^2+3\)
=> Giao điểm của P và d là : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+\sqrt{m^2+3}}{2}\\x_2=\dfrac{m-\sqrt{m^2+3}}{2}\end{matrix}\right.\)
Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Hoà Hậu đến nhà bà nội và thời điể xuất phát của ô tô. Câu 8: Cho hàm số y = 2x2 (P) và hàm số y = -4x - 2 (d) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 b) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d).
8:
a:
b: PTHĐGĐ là:
2x^2+4x+2=0
=>x=-1
=>y=2
Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 2 có đồ thị (C). Tìm số tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng d : y = 9 x − 25 .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Cho Parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = -3x-5 a)Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Ai biết câu này ko ạ
Cho Parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y = -3x+5
a)Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Ai biết câu này ko ạ
\(\left(P\right):y=2x^2\)
\(BGT:\)
\(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
\(y=2x^2\) | \(8\) | \(2\) | \(0\) | \(2\) | \(8\) |
\(\left(d\right):y=-3x+5\)
\(BGT:\)
\(x\) | \(0\) | \(\dfrac{5}{3}\) |
\(y=-3x+5\) | \(5\) | \(0\) |
Cho hàm số y=2x2 có đồ thị (P)
a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số
b, Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) tiếp xúc với (P) tại một điểm có hoành độ x=-1
Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 3 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Chọn D
Ta có y ' = 4 x 3 - 4 x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 có dạng
Ứng với ba giá trị của x ta viết được ba phương trình đường thẳng thỏa mãn đầu bài.
Vậy có 3 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a. y=x3-3x+2
b. y=x3+1
c. y= -x3+3x+1
d. y=-x3-5x2-9x-4
e. y=x4-2x2-1
f. y= \(-\dfrac{x^4}{2}\)-x2+\(\dfrac{3}{2}\)
g. y=2x2-x4