Cho x= a^2 - bc ;y= b^2- ac z=c^2-ab.
CMR:( x+y+z)×(a+b+c) =ax+by+cz
Những câu hỏi liên quan
a) cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca cmr a=b=c
b) cho x-y=2 tính giá trị bt A=2×(x^3-y^3)-3×(x+y)^2
Xem chi tiết
1) cho 2x=a+b+c. Cmr: (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)(x-a)=ab+ac+bc-x2
2) cho a, b, c thoả mãn :
ab+bc+ca=abc và a+b+c=1
CM: (a-1)(b-1)(c-1)=0
3) cho x-y=12. Tính:
A= x3-y3-36xy
B nằm giữa A và C;AB=12;BC=x. Tìm x sao cho AC/BC=5/2
B nằm giữa A và C nên AB+BC=AC
=>AC=12+x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+12}{x}=\dfrac{5}{2}\)
=>5x=2x+24
hay x=8
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho A = \(\dfrac{x}{x+2}\)
a. Tìm đkxđ của A,B
b. Rút gọn B
c. Ta có P=A.B. Tìm x để P = \(\dfrac{2}{3}\)
cho a + b +c = 2 ab + bc + ac = -5 abc =3
tính giá trị biểu thức M = ( x^2 + a ) + ( x^2 + b ) + ( x^2 + c ) voi x = I x I =1
cho 2 biểu thức A=4√x /√x -5
Và B=√x -2 /√x -1 + 1 /√x -2 +5-2√x /x+√x -2
a)tính A khi x=81
b)rút gọn B
c)tìm các giá trị nguyên của x sao cho A/B <4
giải giúp mình câu c với ạ
a) Thay x = 81 vào A ta có:
\(A=\dfrac{4\sqrt{81}}{\sqrt{81}-5}=\dfrac{4\cdot9}{9-5}=\dfrac{4\cdot9}{4}=9\)
b) \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}\left(x\ne1;x\ge0\right)\)
\(B-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{5-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(B=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-1+5-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(B=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
c) \(\dfrac{A}{B}< 4\) khi
\(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-5}< 4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\sqrt{x}+8-4\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}-5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{24}{\sqrt{x}-5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 25\)
Kết hợp với đk:
\(0\le x< 5\)
Đúng 3
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC . Cạnh HE , HF là đường cao của tam giác AHB và tam giác AHCa) Chứng minh BC2 3AH2 + BE2 + CF2b) Cho BC 2a cố định . Tìm GTNN của BE2 + CF2c) Chứng minh BE2 frac{BH^3}{BC}2. Cho tam giác ABC , có AH vuông góc với BC . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC . Biết AH x , BC 2aa) Chứng minh AH3 BC . BE . CF BC . HE . HFb) Tính diện tích tam giác AEF theo a và x . Tìm x để diện tích tam giác AEF đạt GTLN
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC . Cạnh HE , HF là đường cao của tam giác AHB và tam giác AHC
a) Chứng minh BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
b) Cho BC = 2a cố định . Tìm GTNN của BE2 + CF2
c) Chứng minh BE2 =\(\frac{BH^3}{BC}\)
2. Cho tam giác ABC , có AH vuông góc với BC . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC . Biết AH = x , BC = 2a
a) Chứng minh AH3 = BC . BE . CF = BC . HE . HF
b) Tính diện tích tam giác AEF theo a và x . Tìm x để diện tích tam giác AEF đạt GTLN
a, bc^2 = ab^2 +ac^2
<=.> (ae+eb)^2 +(af+fc)^2
<=.>AE^2 +2 AE.EB +EB^2 +AF^2+FC^2+2AF,FC
<=> EF^2 +EB^2 +CF^2 +2.(EH^2+FH^2)
<=>EB^2 +CF^2 + AH ^2 + 2 AH^2 vì tứ giác EHAF là hcn suy ra AH =EF
<=>EB^2 +CF^2+3 AH^2 (đpcm)
b, cb =2a là thế nào vậy
Đúng 2
Bình luận (0)
câu a sai vì EHFA không phải hcn , phần trên cũng sai
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm x, biết x^3+3ax^2+3(a^2-bc)x+a^2+b^2+c^2-3abc=0
( a,b,c là các số đã cho)
Cho 2x=a+b+c
CMR: (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a)=ab+bc+ca-x^2
cho a,b,c,x,y,z thỏa mãn: \(\hept{\begin{cases}a^2+ab+b^2=x\\b^2+bc+c^2=y\\c^2+ac+a^2=y\end{cases}}\)
tính \(A=\left(ab+bc+ca\right)^2\)theo x,y,z