Một xe con vào một xe tải khởi hành cùng lúc tại hai tỉnh A và B, đi ngược chiều nhau với vận tốc không đổi xe con đi từ A đến B rồi trở ngay về A,codn xe tải đi từ B đến A rồi trở ngay về B.Hai xe gặp nhau lần đầu tại một điemee cách A 40km và gặp nhau lần thứ hai tự điểm cách B là 10km.Hãy tính khoảng cách giữu hai tienh A và B,biết hai xe gặp nha khi di chuyển ngược chiều

Cho a,b,c là một số hữu tỉ và đôi một khác nhau chứng minh

A=\(\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}}\)là một số hữu tỉ

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến AM và đường cao AH . gọi D,E là hình chiếu của H trên AB ,Ac.

a) CM DE^2=BH.HC và DE vuông góc AM

b) Giả sử diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tứ giác AEHD.CM tam giác ABC vuông cân

Cho ba số thực phân biệt a,b,c sao cho pt:x²+ax+1=0 và x²+bx+c=0 có nghiệm chung,đồng thời pt x²+x+a=0 và x²+cx+b=0 cũng có nghiệm chung.Hãy tính tỏing a+b+c

cho tam giác abc đều cạnh a,trên cạnh ac lấy điểm d,đường thẳng bd chia tam giác thành 2 TG ABD và DBC.Biết tỉ số hai bán kính đường tròn nọii tiếp hai tam giác ABD và và DBC là 1/2.hãy tìm tỉ số ad/dc

Cho a,b,c là ba số dương bất kỳ thoã a² +b² +c² =1.Tìm GTNN của biểu thức

\(\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{c^2+a^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\)

cho 3 số dương x,y,z thoã mãn điều kiện x^3+y^3+z^3=1 chứng minh bất đẳng thức

\(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\)

Giải hệ pt

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+1+y\left(x+y\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{matrix}\right.\)

cho tg ABC đều nọit tiếp đường tròn(O),trên cung nhỏ BC lấy điểm M.Vẽ đường tòn(I) tiếp xúc (O) tại M cắt dây MA,MB,MC lần lượt tại A’,B’,C’.

a)CM TG A’B’C’ đều

vì sao Nguyễn Ái Quốc không đứng đầu lãnh đạo đảng cộng sản Việt nam từ ngày đầu mới thành lập,mà bác đã bổ nhiệm Trần Phú trong khi Bác là người sáng lập ra ĐCSVN