Các câu hỏi tương tự
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại...
Đọc tiếp
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
1) Cho biểu thức A (2x/x-3-3x^2+3/x^2-9+x/x+3).x+3/x-1)a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.b) Rút gọn A.c) Tìm x để biểu thức A có giá trị bằng 3.2) x(2-5x)4(x-1)3) Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi P là điểm đối xứng của M qua điểm N.a)Tính diện tích của tam giác ABC khi AB 6cm, AC 10cm.b) Tứ giác MBPC là hình bình hành?Vì sao?c) Chứng minh tứ giác AMPC là hình chữ nhật4)Thực hiện phép tính : 3/x-3-6x/9-x^2+x/x+35)Cho tam giác AB...
Đọc tiếp
1) Cho biểu thức A = (2x/x-3-3x^2+3/x^2-9+x/x+3).x+3/x-1)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm x để biểu thức A có giá trị bằng 3.
2) x(2-5x)=4(x-1)
3) Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi P là điểm đối xứng của M qua điểm N.
a)Tính diện tích của tam giác ABC khi AB =6cm, AC = 10cm.
b) Tứ giác MBPC là hình bình hành?Vì sao?
c) Chứng minh tứ giác AMPC là hình chữ nhật
4)Thực hiện phép tính : 3/x-3-6x/9-x^2+x/x+3
5)Cho tam giác ABC vuông tại A (AB >AC), gọi M là trung điểm cạnh BC, D là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC .Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
Cho a + b = 6; ab + bc + ca = 11; abc = -6
Tính giá trị của biểu thức E = (x + a)(x + b)(x + c) khi x = 2.
Tính giá trị của biểu thức sau biết x^3-x=6 A= x^6-2x^4+x^3+x^2-x
Phân tích thành nhân tử a(b^2+c^2+bc)+b(c^2+a^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)
1) cho Ax/x-1 + x/x+1 (x ko bằng +-1) và BX^2-x/x^2-1 (x ko bằng +-1)a)rút gọn A và tính A khi x2b)Rút gọn B và tìm x để B2/5c)tìm x thuộc Z để (A,B)thuộc Z 2)A (2+x/2-x - 4x^2/x^2-4 - 2-x/2+x) : x^2 - 3x/2x^2 - x^3a)rút gọn biểu thức A b) tính giá trị biểu thức A khi /x-5/2c)tìm x để A03)B x+2/x+3 - 5/x^2+x-6 - 1/2-xa)rút gọn biểu thức B b)tìm x để B3/2 c) tìm giá trị nguyên của x để B có giả trị nguyên4)C (2x/2x^2-5x+3 - 5/2x-3) : (3+2/1-x)a)rút gọn biểu thức C b) tìm giá trị nguyên...
Đọc tiếp
1) cho A=x/x-1 + x/x+1 (x ko bằng +-1) và B=X^2-x/x^2-1 (x ko bằng +-1)
a)rút gọn A và tính A khi x=2
b)Rút gọn B và tìm x để B=2/5
c)tìm x thuộc Z để (A,B)thuộc Z
2)A =(2+x/2-x - 4x^2/x^2-4 - 2-x/2+x) : x^2 - 3x/2x^2 - x^3
a)rút gọn biểu thức A b) tính giá trị biểu thức A khi /x-5/=2
c)tìm x để A>0
3)B= x+2/x+3 - 5/x^2+x-6 - 1/2-x
a)rút gọn biểu thức B b)tìm x để B=3/2 c) tìm giá trị nguyên của x để B có giả trị nguyên
4)C= (2x/2x^2-5x+3 - 5/2x-3) : (3+2/1-x)
a)rút gọn biểu thức C b) tìm giá trị nguyên của biểu thức C biết :/2x-1/=3
c)tìm x để B >1 d) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C
5)D=(1 + x/x^2+1) : (1/x-1 - 2x/x^3+x-x^2-1)
a)rút gọn biểu thức D
b)tìm giá trị của x sao cho D<1
c)tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
Xin chào các bạn, cho mình hỏi 1 số câu hỏi sau đây,, ai biết trả lời nhanh giúp minh với nhé, cảm ơn các bạn nhiều:Câu 1: Cho x+1/x 3 thì giá trị biểu thức x^3 + 1/x^3 là ?Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình: (x^2 - 1)(x^2 - 2)(x^3 -3)...(x^2 - 2014) 0Câu 3: Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC mà a^2+b^2+c^2ab+bc+ca. thì tam giác ABC là ?Câu 4: cho các số thực xy thỏa mãn ( x+3y)^3-6(x+3y)^2 + 12(x+3y) -19. Giá trị của biểu thức A(x+3y)^2014 là ?Câu 5 có bao nhiêu số nguyên dương (...
Đọc tiếp
Xin chào các bạn, cho mình hỏi 1 số câu hỏi sau đây,, ai biết trả lời nhanh giúp minh với nhé, cảm ơn các bạn nhiều:
Câu 1: Cho x+1/x =3 thì giá trị biểu thức x^3 + 1/x^3 là ?
Câu 2: Tổng các nghiệm của phương trình: (x^2 - 1)(x^2 - 2)(x^3 -3)...(x^2 - 2014) =0
Câu 3: Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC mà a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca. thì tam giác ABC là ?
Câu 4: cho các số thực xy thỏa mãn ( x+3y)^3-6(x+3y)^2 + 12(x+3y)= -19. Giá trị của biểu thức A=(x+3y)^2014 là ?
Câu 5 có bao nhiêu số nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn x^3+y^3=3z
Câu 6 : cho tam giac ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=4cm, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB,AC. Khi đó 3AD+2EF đạt giá trị nhỏ nhất là ?
câu 1: giải pt:a) 2*x + 4 + x^2 - 2*x + x - 3*x + 2xb) 2*x^2 - 5*x - x x^2 + 6*xc)x^3 -9 x^2 - 6d) 9*x^3 (5*x)^2 + 4 - 5*x + 15*xcâu 2: cho pt: M (8*x^2) / (1 - x^2) - (12) / (x - 1) + (5) / [(x + 1)^2]a) tìm điều kiện xác định để M có giá trị b) rút gọn Mc) tìm x để M có giá trị là 5d) với x 2 thì M có giá trị là bao nhiêucâu 3: cho tam giác ABC vuông tại A. AB 6cm; AC 12cm. đường phân giác ^A cắt BC tại D. DE vuông góc với AC (E thuộc AC).a) chứng minh tam giác ABC ~ tam giác EDCb) tín...
Đọc tiếp
câu 1: giải pt:
a) 2*x + 4 + x^2 = - 2*x + x - 3*x + 2x
b) 2*x^2 - 5*x - x = x^2 + 6*x
c)x^3 -9 = x^2 - 6
d) 9*x^3 = (5*x)^2 + 4 - 5*x + 15*x
câu 2: cho pt: M = (8*x^2) / (1 - x^2) - (12) / (x - 1) + (5) / [(x + 1)^2]
a) tìm điều kiện xác định để M có giá trị
b) rút gọn M
c) tìm x để M có giá trị là 5
d) với x = 2 thì M có giá trị là bao nhiêu
câu 3: cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6cm; AC = 12cm. đường phân giác ^A cắt BC tại D. DE vuông góc với AC (E thuộc AC).
a) chứng minh tam giác ABC ~ tam giác EDC
b) tính BC; ED
c) kẻ DF vuông góc với AB. chứng minh tam giác AFD ~ tam giác AED
d) tứ giác AEFD là hình gì
Luyện tậpCho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, I thuộc AC, IAIC, E đối xứng với H qua I. Chứng minh rằng:a) Tứ giác AHCE là hình?b) AM vuông góc với HE, HM9, ME16AH, AM ?c) K đối xứng với A qua H, IF vuông góc với BC tại FCMR: E, F, K thẳng hàng Bài 6: Tìm x thuộc Z để giá trị của biểu thức: x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị của biểu thức x^2 +1Bài 7: Tìm a, b để đa thức: x^3+ax+b chia hết cho x^2+2x-2
Đọc tiếp
Luyện tập
Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, I thuộc AC, IA=IC, E đối xứng với H qua I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHCE là hình?
b) AM vuông góc với HE, HM=9, ME=16
AH, AM =?
c) K đối xứng với A qua H, IF vuông góc với BC tại F
CMR: E, F, K thẳng hàng
Bài 6: Tìm x thuộc Z để giá trị của biểu thức: x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị của biểu thức x^2 +1
Bài 7: Tìm a, b để đa thức: x^3+ax+b chia hết cho x^2+2x-2
Bài 1: a) Cho a + b + c 9, a2 + b2 + c2 141. Tính giá trị biểu thức M ab + bc + cab) Cho x + y 1. Tính giá trị của biểu thức B x3 + 3xy + y3c) Cho x + y a; x2 + y2 b, x3 + y3 c. Tính giá trị của biểu thức N a3 - 3ab + 2cd) Cho x + y a, x - y b. Tính giá trị của biểu thức D x3 - y3 theo a và be) Cho x + y a, x2 + y2 b. Tính giá trị của biểu thức E x3 + y3 theo a và bf) Cho x + y 1, xy -1. Tính giá trị của các biểu thức x2 + y2 , x3 + y3 , (x2 - y2)2 , x6 + y6g) Cho x - y 2, xy 1...
Đọc tiếp
Bài 1:
a) Cho a + b + c = 9, a2 + b2 + c2 = 141. Tính giá trị biểu thức M = ab + bc + ca
b) Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức B = x3 + 3xy + y3
c) Cho x + y = a; x2 + y2 = b, x3 + y3 = c. Tính giá trị của biểu thức N = a3 - 3ab + 2c
d) Cho x + y = a, x - y = b. Tính giá trị của biểu thức D = x3 - y3 theo a và b
e) Cho x + y = a, x2 + y2 = b. Tính giá trị của biểu thức E = x3 + y3 theo a và b
f) Cho x + y = 1, xy= -1. Tính giá trị của các biểu thức x2 + y2 , x3 + y3 , (x2 - y2)2 , x6 + y6
g) Cho x - y = 2, xy = 1. Tính giá trị của các biểu thức x2 + y2, x3 - y3, (x2- y2)2, x6 - y6
h) Cho a + b + c = 0, a2+ b2 + c2 = 1. Tính giá trị của biểu thức H = a4 + b4 + c4
i) Cho a + b = a3 + b3 =1. Chứng minh: a2 + b2 = a4+ b4
j) Cho x + y = a + b; x2 + y2 = a2 + b2. CMR: x2000+ y2000 = a2000+ b2000
k) Cho a2 + b2 = 1; c2 + d2 = 1; ac + bd = 0. CMR: ab + cd = 0