cho 14 tấm thẻ được đánh giấu từ 1 đến 14.lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ.tính sác xuất lấy 3 tấm thẻ sao cho tổng 3 tấm thẻ chia hết cho 3
An có 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ
a) Có bao nhiêu cách lấy sao cho tổng 3 số ghi trên 3 tấm thẻ là 1 số chia hết cho 3
b) Có bao nhiêu cách lấy sao cho tổng 3 số ghi trên 3 tấm thẻ là 1 số chia hết cho 5
c) Có bao nhiêu cách lấy sao cho tích 3 số ghi trên 3 tấm thẻ là 1 số chia hết cho 3
d) Có bao nhiêu cách lấy sao cho tích 3 số ghi trên 3 tấm thẻ là 1 số lẻ
a. Chia các số thành 3 tập hợp:
\(A=\left\{3;6;9;12;15;18\right\}\) gồm 6 số chia hết cho 3
\(B=\left\{1;4;7;10;13;16;19\right\}\) gồm 7 số chia 3 dư 1
\(C=\left\{2;5;8;11;14;17\right\}\) gồm 6 số chia 3 dư 2
Tổng 3 số là 1 số chia hết cho 3 khi (cả 3 số đều thuộc cùng 1 tập) hoặc (3 số thuộc 3 tập khác nhau)
Số cách thỏa mãn:
\(C_6^3+C_7^3+C_6^3+C_6^1.C_7^1.C_6^1=...\)
b.
Câu b chắc người ra đề hơi rảnh rỗi?
Chia thành các tập:
\(A_1=\left\{5;10;15\right\}\) gồm 3 số chia hết cho 5
\(B_1=\left\{1;6;11;16\right\}\) 4 số chia 5 dư 1
\(C_1=\left\{2;7;12;17\right\}\) 4 số chia 5 dư 2
\(D_1=\left\{3;8;13;18\right\}\) 4 số
\(E_1=\left\{4;9;14;19\right\}\) 4 số
Tổng 3 số chia hết cho 5 khi (3 số chia hết cho 5), (1 số chia hết cho 5, 1 số dư 1, 1 số dư 4), (1 chia hết, 1 dư 2, 1 dư 3), (2 dư 1, 1 dư 3), (1 dư 1, 2 dư 2), (1 dư 2, 2 dư 4), (2 dư 3, 1 dư 4)
Số cách:
\(C_3^3+C_3^1.C_4^1.C_4^1+C_3^1.C_4^1.C_4^1+4.C_4^2.C_4^1=...\)
c.
Từ câu a, ta thấy có 6 số chia hết cho 3 và 13 số không chia hết cho 3
Chọn 3 số bất kì: \(C_{19}^3\)
Chọn 3 số sao cho tích không chia hết cho 3 (khi và chỉ khi cả 3 số đều ko chia hết cho 3) có: \(C_{13}^3\)
Số cách: \(C_{19}^3-C_{13}^3\)
d.
19 số gồm 10 số lẻ và 9 số chẵn
Tích 3 số là lẻ khi và chỉ khi cả 3 đều lẻ
Số cách \(C_{10}^3=...\)
cho 5 tấm thẻ được đánh dố từ 1 đến 5. người ta lấy ra 3 tấm thẻ bất kì. hỏi xác xuất để rút ra 3 tấm thẻ tạo thành 1 số có 3 chữ số chia hết cho 3
A={(1;2;3); (1;3;5)}
=>n(A)=2
=>P(A)=2/10=1/5
Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 3 đến 12. Chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp. Hãy liệt kê các kết quả làm cho các biến cố sau xảy ra.
\(A\):” Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3”.
\(B\):” Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 6”.
Khi lấy 1 tấm thẻ ra khỏi hộp thì số chỉ trên tấm thẻ có thể là: thẻ 3; thẻ 4; thẻ 5; thẻ 6; thẻ 7; thẻ 8; thẻ 9; thẻ 10; thẻ 11; thẻ 12.
Các kết quả cho biến cố \(A\): “ Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3” là thẻ 3; thẻ 3; thẻ 9; thẻ 12.
Các kết quả cho biến cố \(B\): “ Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 6” là thẻ 6; thẻ 12.
Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3
A. 5 14
B. 9 14
C. 3 14
D. 1 2
Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3.
A. 5 14
B. 9 14
C. 3 14
D. 1 2
Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5 tấm được chọn có 3 tấm mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là
A. 75/94.
B. 125/646.
C. 170/646.
D. 175/646
có 50 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. lấy ngẫu nhiên 8 tấm thẻ. xác suất để lấy được 4 tấm ghi số chẵn, 4 tấm ghi số lẻ và trong 8 tấm thẻ đó có đúng 1 tấm chia hết cho 5 gần nhất với giá trị nào
TH1: tấm chia hết cho 5 là số lẻ
=>Có \(5\cdot C^3_{24}\cdot C^4_{25}\left(cách\right)\)
TH2: tấm chia hết cho 5 là sốchẵn
=>Có \(5\cdot C^3_4\cdot C^4_{25}\left(cách\right)\)
=>n(A)=506000
n(omega)=\(C^8_{50}=536878650\)
=>P=40/42441
Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10
A. 99 667
B. 568 667
C. 33 667
D. 634 667
Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là
A. 75 94
B. 25 646
C. 170 646
D. 175 646
Trong 20 tấm thẻ từ 1 đến 20 có 10 tấm thẻ mang số lẻ, 10 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có 5 tấm thẻ chia hết cho 5. Gọi A là biến cố: " chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4"
TH1: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ 1 tấm thẻ mang số chẵn chia hết cho 4 và một tấm chẵn mang số không chia hết cho 4 có:
TH2: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ và 2 tấm thẻ mang số chẵn và chia hết cho 4 có: