a) Thay m=2 vào phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\), ta được:

\(x^2+2\cdot\left(2-1\right)x-4\cdot2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)(1)

\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=4+32=36\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2-6}{2}=-4\\x_2=\dfrac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2+6}{2}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=2 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=-4;x_2=2\)

b) Ta có: \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\)

\(\Delta=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-2\right)^2+16>0\forall m\)

\(\forall m\) thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt là: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(2m-2\right)-\sqrt{\Delta}}{2}\\x_2=\dfrac{-\left(2m-2\right)+\sqrt{\Delta}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\\x_2=\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\end{matrix}\right.\)

Để x₁ và x₂ là hai số đối nhau thì \(x_1+x_2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}+\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-2m+2-2m+2=0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow-4m=-4\)

hay m=1

Vậy: Khi m=1 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn x₁ và x₂ là hai số đối nhau

a, Với m = 2 (1)<=>x^2+2x-8=0 rồi tính ra thôi

b, Để PT có 2 nghiệm PB thì 

a, 2x(x + 5) - (x - 3)² = x² + 6

<=> 2x² + 10x - (x² - 6x + 9) = x² + 6 

<=> 2x² + 10x - x² + 6x - 9 - x² = 6

<=> 16x = 6 + 9

<=> 16x = 15

<=> x = 15/16

Vậy...

b, (4x + 7)(x - 5) - 3x² = x(x - 1)

<=> 4x² - 20x + 7x - 35 - 3x² = x² - x

<=> 4x² - 20x + 7x - 3x² - x² + x = 35

<=> -12x = 35

<=> x = -35/12

Vậy...

a) Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)

<=> \(m^2-4=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)

+) Với m = 2 thì phương trình có nghiệm kép là   (-1)

+) Với m = -2 thì phương trình có nghiệm kép là  (1)

b) Có : \(\Delta=b^2-4ac=9-4.2.\left(-5\right)=49>0\)

Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt (x₁;x₂) là (5/2;-1) 

\(x^2-3x+2+\left|x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2+\left|x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)+\left|x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)+\left|x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left(x-1\right)\left(2-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(x\ge1\right)\\x-1=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2-x-1\right)=0\\\left(x-1\right)\left(x-2-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left[{}\begin{matrix}x=1\left(loai\right)\\x=3\left(loai\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

mày ó

c cứt à????<3

a. vs m=-1 ,thay vào pt(1) ,ta đc :

x^2 -(-1+2)x +2.(-1) =0

<=>x^2 -x-2 =0

Có : đenta = (-1)^2 -4.(-2) =9 >0

=> căn đenta =căn 9 =3

=> X1 =2 ; X2=-1

Vậy pt (1) có tập nghiệm S={-1;2}

a)(3x-1)(4x-8)=0

⇔3x-1=0 hoặc 4x-8=0

1.3x-1=0⇔3x=1⇔x=1/3

2.4x-8=0⇔4x=8⇔x=2

phương trình có 2 nghiệm:x=1/3 và x=2

b)(x-2)(1-3x)=0

⇔x-2=0 hoặc 1-3x=0

1.x-2=0⇔x=2

2.1-3x=0⇔-3x=1⇔x=-1/3

phương trình có 2 nghiệm:x=2 và x=-1/3

c)(x-3)(x+4)-(x-3)(2x-1)=0

⇔(x+4)(2x-1)=0

⇔x+4=0 hoặc 2x-1=0

1.x+4=0⇔x=-4

2.2x-1=0⇔2x=1⇔x=1/2

phương trình có hai nghiệm:x=-4 và x=1/2

d)(x+1)(x+2)=2x(x+2)

⇔(x+1)(x+2)-2x(x+2)=0

⇔2x(x+1)=0

⇔2x=0 hoặc x+1=0

1.2x=0⇔x=0

2.x+1=0⇔x=-1

phương trình có 2 nghiệm:x=0 và x=-1

a) \(2\left(x-2\right)+x-2=3\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2+1\right)\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)\)

Vì phương trình trên luôn đúng với mọi x nên có vô số nghiệm

B) \(4\left(1-x\right)+3x=1-x\)

\(4-4x+3x=1-x\Leftrightarrow4-x=1-x\)(vô nghiệm)

Xem lại đề

đề kiểu j z (x-2)^...

(x-2)^+(3x-1)(3x+1)=(x+1)^3

<=>x³-6x²+12x-8+9x²-1=x³+3x²+3x+1

<=>-6x²+12x-8+9x²-1=3x²+3x+1

<=>3x²+12x-9=3x²+3x+1

<=>12x-9=3x+1

<=>9x=10

<=>x=\(\dfrac{10}{9}\)