Cho 2 hình vuông ABCD và AEFG có chung đỉnh A và 2 đỉnh B;E nằm trong 1 mặt phẳng bờ CF. Gọi N;Q lần lượt là tâm của 2 hình vuông trên. Lấy M và P là trung điểm của BE và DG. Chứng minh MNPQ là hình vuông
Cho 2 đỉnh kề nhau của hình vuông ABCD A(-1;-3) và B(3;5) .Tìm toạ độ 2 đỉnh còn lại
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG có chung đỉnh B ( các đỉnh của hình vuông này được kí hiệu theo hướng dương ). Chứng minh rằng trung tuyến BM của tam giác ABE và đường cao kẻ từ B của tam giác BCG nằm trên cùng một đường thẳng.
Giúp mình với!!! Cảm ơn nha
Cho hình thang ABCD ( vuông góc ở đỉnh A và đỉnh D) có cạnh AD = 10 cm, đáy bé AB = 16 cm, đáy lớn gấp đôi đáy bé . Hỏi :
a) Tính diện tích của hình thang ABCD.
b) M là chung điểm của cạnh AD. Nối B với M, C với M. Tính diện tích hình MBC .
a) Đáy lớn của hình thang ABCD là : 16 x 2 = 32 ( cm )
Diện tích hình thang ABCD đó là : ( 32 + 16 ) x10 : 2 = 240 ( cm2)
b) Độ dài đoạn thẳng AM ( hay chính là đoạn thẳng MD ) là : 10 : 2 = 5 ( cm )
Diện tích hình tam giác ABM là : 16 x 5 : 2 = 40 ( cm2 )
Diện tích hình tam giác MDC là : 32 x 5 :2 = 80 ( cm2 )
Diện tích hình tam giác MBC là : 240 - ( 80 + 40 ) = 120 (cm2)
Đáp số : 120 cm2
Vậy diện tích hình tam giác MBC là 120 cm2
Trong không gian Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh C ( 1;-1;-2 ) và đường chéo B D = x + 1 4 = y - 1 - 1 = z + 1 1 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D biết điểm B có hoành độ dương
A. A ( 1;2;3 ), B ( -5;2;-2 ), C ( 7;-1;1 )
B. A ( 1;2;3 ), B ( -3;0;0 ), C ( 7;-1;1 )
C. A ( 1;2;3 ), B ( -5;2;-2 ), C ( -9;3;-3 )
D. A ( 1;2;3 ), B ( 3;0;0 ), C ( -1;1;-1 )
Gọi I là tâm của hình vuông thì I chính là hình chiếu của C lên BD
Ta có: I ( -1+4t;1-t;-1+t )nên C I → = 4 t - 2 ; 2 - t ; t + 1
Vì C I ⊥ B D nên
C I ⇀ . u B D → = 0 ⇔ 4 4 t - 2 - 2 - t + t + 1 = 0 ⇔ t = 1 2
Do đó: I 1 ; 1 2 ; - 1 2 , C I - 3 2 2
I là trung điểm AC ⇒ A ( 1;2;3 )
Tọa độ điểm B - 1 + 4 t ; 1 - t ; - 1 + t với t > 1 4
Ta có IB = IC nên
- 2 + 4 t 2 + 1 2 - t 2 + 1 2 + t 2 = 9 2 ⇔ t 2 - t = 0 ⇔ t = 0 t = 1
Tọa độ điểm B ( 3;0;0 ). Suy ra d ( -1;1;-1 )
Đáp án D
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6√2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?
A. a+b+c=6
B. a+b+c=5
C. a+b+c=8
D. a+b+c=7
Chọn A
Theo giả thiết ABCD vuông tại A và B và có diện tích bằng 6√2 nên:
Do ABCD là hình thang vuông tại A và B nên . Giả sử khi đó ta có:
Cho hình tứ giác ABCD có góc đỉnh A và góc đỉnh D là các góc vuông
a) Hãy vẽ đường thẳng đi qua B và song song với cạnh AD, cắt cạnh DC tại điểm E.
b) Dùng ê ke kiểm tra xem góc đỉnh E của hình tứ giác BEDA có góc vuông hay không?
- Học sinh dùng ê – ke vẽ như hình dưới
- Học sinh dùng ê – ke để kiểm tra sẽ thấy góc đỉnh E của tứ giá BEDA là góc vuông
Nói thêm: Góc đỉnh B của tứ giác đó cũng là góc vuông. Tứ giác ABDA là hình chữ nhật
Cho hình tứ giác ABCD có góc đỉnh A và góc đỉnh D là các góc vuông
a) Hãy vẽ đường thẳng đi qua B và song song với cạnh AD, cắt cạnh DC tại điểm E.
b) Dùng ê ke kiểm tra xem góc đỉnh E của hình tứ giác BEDA có góc vuông hay không?
- Học sinh dùng ê – ke vẽ như hình dưới
- Học sinh dùng ê – ke để kiểm tra sẽ thấy góc đỉnh E của tứ giá BEDA là góc vuông
Nói thêm: Góc đỉnh B của tứ giác đó cũng là góc vuông. Tứ giác ABDA là hình chữ nhật
Cho hình tứ giác ABCD có góc đỉnh A và góc đỉnh D là các góc vuông (xem hình vẽ). Hãy vẽ đường thẳng đi qua B và song song với cạnh AD.
Vẽ đường thẳng đi qua B và song song với AD ta được:
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông
a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C?
b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?
Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA ( tính chất)
a) Ta có: +) BA = BC nên đỉnh B cách đều hai điểm A và C
+) DA = DC nên đỉnh D cách đều hai điểm A và C
Vậy đỉnh B và D cách đều hai điểm A và C
b) +) Vì CB = CD nên khoảng cách từ C đến 2 đường thẳng AB và AD bằng nhau. Do đó đỉnh C cách đều 2 đường thẳng AB và AD.
+) Khoảng cách từ A đến AB bằng khoảng cách từ A đến AD ( bằng 0) nên A cách đều hai đường thẳng AB và AD.
Vậy đỉnh C và đỉnh A cách đều hai đường thẳng AB và AD.