Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm bất kỳ D và E. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của DE, BE, BC, CD. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật
Cho hình vuông ABCD có tâm O.Trên cạnh BC và DA, lần lượt lấy 2 điểm E,F sao cho BF=DE
a, CM: AECF là HBH
b, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA và OC chứng minh BMDN là hình thoi
c, Trên tia đói của C lấy điểm K sao cho CK=CF chứng minh tam giác BEK vuông cân
d, Tia KF cắt đoạn thẳng BD tại H gọi I là trung diểm KF chứng minh AH song song với OI
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG sao cho A,B,E thẳng hàng theo thứ tự đó và BEBA. Gọi H là giao điểm của EG và DF.a) Cm: HDHF.b) Gọi I là giao điểm của CF và AE. Cm: D,G,I thẳng hàng.c) Trên AB lấy điểm K sao cho AKBG. Cm: tam giác KFC và tam giác DFE có cùng trọng tâm.d) Cm: DE,AF,CB đồng quy tại I; CF,DG,AB đồng quy tại K.e) Gọi M,N lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và hình vuông BEFG. Cm: M,I,N,K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG sao cho A,B,E thẳng hàng theo thứ tự đó và BE<BA. Gọi H là giao điểm của EG và DF.
a) Cm: HD=HF.
b) Gọi I là giao điểm của CF và AE. Cm: D,G,I thẳng hàng.
c) Trên AB lấy điểm K sao cho AK=BG. Cm: tam giác KFC và tam giác DFE có cùng trọng tâm.
d) Cm: DE,AF,CB đồng quy tại I; CF,DG,AB đồng quy tại K.
e) Gọi M,N lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và hình vuông BEFG. Cm: M,I,N,K thẳng hàng.
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG sao cho A,B,E thẳng hàng theo thứ tự đó và BEBA. Gọi H là giao điểm của EG và DF.a) Cm: HDHF.b) Gọi I là giao điểm của CF và AE. Cm: D,G,I thẳng hàng.c) Trên AB lấy điểm K sao cho AKBG. Cm: tam giác KFC và tam giác DFE có cùng trọng tâm.d) Cm: DE,AF,CB đồng quy tại I; CF,DG,AB đồng quy tại K.e) Gọi M,N lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và hình vuông BEFG. Cm: M,I,N,K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG sao cho A,B,E thẳng hàng theo thứ tự đó và BE<BA. Gọi H là giao điểm của EG và DF.
a) Cm: HD=HF.
b) Gọi I là giao điểm của CF và AE. Cm: D,G,I thẳng hàng.
c) Trên AB lấy điểm K sao cho AK=BG. Cm: tam giác KFC và tam giác DFE có cùng trọng tâm.
d) Cm: DE,AF,CB đồng quy tại I; CF,DG,AB đồng quy tại K.
e) Gọi M,N lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và hình vuông BEFG. Cm: M,I,N,K thẳng hàng.
1. Cho điểm M nằm giữa 2 điểm A và B ( AM<MB). Trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, MBEF. Gọi N là giao điểm AF và DE. Tính số đo góc AND.
2. Trên các cạnh BC,CD của hình vuông ABCD với AB=1. Lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MC+CN+MN=2. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của BD với AM,AN. CMR: các đoạn thẳng BP, PQ,QD lập thành 3 cạnh của tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AC 2AB . Kẻ đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C, vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.a) Chứng minh tam giác ABP vuông cân .b) Gọi Q là đỉnh của hình bình hành APQB , gọi I và D lần lượt là giao điểm của AQ vs BP và AQ với BC , gọi M là giao điểm của AH với BP. tia DM cắt AB tại N. chứng minh DM MN.c) Chứng minh H,I,E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AC = 2AB . Kẻ đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH có chứa C, vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.
a) Chứng minh tam giác ABP vuông cân .
b) Gọi Q là đỉnh của hình bình hành APQB , gọi I và D lần lượt là giao điểm của AQ vs BP và AQ với BC , gọi M là giao điểm của AH với BP. tia DM cắt AB tại N. chứng minh DM = MN.
c) Chứng minh H,I,E thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD với tâm đối xứng O. Từ các đỉnh A, C kẻ các đường vuông góc với đường chéo BD. Từ các đỉnh B, D kẻ các đường vuông góc với đường chéo AC, các đường vuông góc từ đỉnh A và B cắt nhau tại Q và các đường vuông góc từ đỉnh C và D cắt nhau tại N. Gọi M và P lần lượt là giao điểm của AQ với DN và BQ với CN. Chứng minh rằng:a) M và P đối xứng với nhau qua tâm O.b) Tứ giác MNPQ là hình thoi.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD với tâm đối xứng O. Từ các đỉnh A, C kẻ các đường vuông góc với đường chéo BD. Từ các đỉnh B, D kẻ các đường vuông góc với đường chéo AC, các đường vuông góc từ đỉnh A và B cắt nhau tại Q và các đường vuông góc từ đỉnh C và D cắt nhau tại N. Gọi M và P lần lượt là giao điểm của AQ với DN và BQ với CN. Chứng minh rằng:
a) M và P đối xứng với nhau qua tâm O.
b) Tứ giác MNPQ là hình thoi.
Cho hình chữ nhật ABCD với tâm đối xứng O. Từ các đỉnh A, C kẻ các đường vuông góc với đường chéo BD. Từ các đỉnh B, D kẻ các đường vuông góc với đường chéo AC, các đường vuông góc từ đỉnh A và B cắt nhau tại Q và các đường vuông góc từ đỉnh C và D cắt nhau tại N. Gọi M và P lần lượt là giao điểm của AQ với DN và BQ với CN. Chứng minh rằng:a) M và P đối xứng với nhau qua tâm O.b) Tứ giác MNPQ là hình thoi.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD với tâm đối xứng O. Từ các đỉnh A, C kẻ các đường vuông góc với đường chéo BD. Từ các đỉnh B, D kẻ các đường vuông góc với đường chéo AC, các đường vuông góc từ đỉnh A và B cắt nhau tại Q và các đường vuông góc từ đỉnh C và D cắt nhau tại N. Gọi M và P lần lượt là giao điểm của AQ với DN và BQ với CN. Chứng minh rằng:
a) M và P đối xứng với nhau qua tâm O.
b) Tứ giác MNPQ là hình thoi.
13 tháng 12 2023 lúc 22:15
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a)Chứng minh tam giác ACE vuông cân.
b)Kẻ AH vuông góc BE tại H. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và EH. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.
c)Chứng minh M là trực tâm của tam giác ABN.
d)Chứng minh góc ANC = 90o.