$ABperp AC$(GT)$HKperp AC$(GT)AB//HKHAY: IA//HK$ABperp HI$(GT)$ACperp AB$(GT)HI//ACHAY: HI//AKTỪ CÁC ĐIỀU KIỆN TRÊN:SUY RA ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINHb)Ta có:$Delta AIH$$Delta AHK$(G.C.G)AHikc)$Delta OHIDelta KAO(G.C.G)$OIOK;OAOH(1)$Delta OIADelta HOK(g.c.g)$OIOH;OAOk(2)Từ (1) và (2) suy ra đpcmd)Gọi giao điểm của MA và KI là NTa có:$widehat{MAI}+widehat{AIK}?widehat{AIK}+wid ehat{AKI}90^o$Mà:$widehat{MAI}widehat{AKI}$(slt)$widehat{MAI}+ widehat{AIK}90^o$Nên: suy ra: $AMperp IK$
Đọc tiếp
$AB\perp AC$(GT)
$HK\perp AC$(GT)
=>AB//HK
HAY: IA//HK
$AB\perp HI$(GT)
$AC\perp AB$(GT)
=>HI//AC
HAY: HI//AK
TỪ CÁC ĐIỀU KIỆN TRÊN:
SUY RA ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
b)
Ta có:
$\Delta AIH$=$\Delta AHK$(G.C.G)
=>AH=ik
c)
$\Delta OHI=\Delta KAO(G.C.G)$
=>OI=OK;OA=OH(1)
$\Delta OIA=\Delta HOK(g.c.g)$
=>OI=OH;OA=Ok(2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
d)
Gọi giao điểm của MA và KI là N
Ta có:
$\widehat{MAI}+\widehat{AIK}=?\\\widehat{AIK}+\wid ehat{AKI}=90^o$
Mà:
$\widehat{MAI}=\widehat{AKI}$(slt)
=>$\widehat{MAI}+ \widehat{AIK}=90^o$
Nên: suy ra: $AM\perp IK$
