\(\left(x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(x+\dfrac{1}{4}y\right)\)

viết dưới dạng hiệu của hai bình phương

Cho \(P=1+\frac{1}{x}+\frac{x+1}{xy}+\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{xyz}+\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}{xyzt}\)

CMR có thể viết P dưới dạng 1 phân thức có tử và mẫu đề là tích của 4 nhân tử

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phương

\(\left(1-\frac{x}{5}\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^2+\frac{x}{5}+1\right)\)

help!!!!!!!!!

Cho x, y là các số hữu tỉ khác 0 và x + y khác 0. Chứng minh rằng biểu thức \(A=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)  viết được dưới dạng bình phương của một số hữu tỉ.

Tìm x biết:

a)\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(x+2\right)\left(2-x\right)=1\)

b)\(x^2-4x+4=25\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay hiệu:

a)\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)+1\)

b)\(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\)

c)

1. Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng 

\(2xy^2+x^2y^4+1\)

2, Rút gọn biểu thức : 

a, \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

b, \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

chứng minh rằng biểu thức sau viết dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức

\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x-2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a)      \(\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right)\);

b)      \(\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\left( {2x - y} \right)\)