Question

chứng minh rằng biểu thức sau viết dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức

\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x-2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

Answer 1

\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x-2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

\(=x^2+2\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2-4x+4\right)+4\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=x^2+2x^2+4x+2+3x^2-12x+12+4x^2+24x+36\)

\(=10x^2+16x+50\)