CMR:
a) 23 mũ 6 - 13 mũ 6 chia hết cho 460
b) 5 mũ 12 + 5 mũ 6 chia hết cho 650
Các bác giúp e vs, hứa sẽ tick, e cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1/CMR:
a) 5 mũ 5 -5 mũ 4+5 mũ 2 chia hết cho 5 mũ 7
b) 7 mũ 6+7 mũ 5 - 7 mũ 4 chia hết cho 11
2) Cho tam giác ABC.Biết góc A :góc B : góc C=6:3:1
Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt dường thẳng AB ở E. Tính góc AEC.
Bài 1:
a: \(=5^2\left(5^3-5^2+1\right)=5^2\cdot101⋮101\)
b: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)
Chứng tỏ rằng :
a) ( 120a + 36b ) chia hết cho 12
b) ( 5 mũ 7 - 5 mũ 6 + 5 mũ 5 ) chia hết cho 21
Ghi chú m.n viết bài giải giúp mih nhé ! Xin Cảm Ơn
a;
A = 120a + 36b
A = 12 x 10 x a + 12 x 3 x b
A = 12 x (10a + 3b) ⋮ 12 (đpcm)
b;
B = 57 - 56 + 55
B = 55.(52 - 5 + 1)
B = 55.(25 - 5 + 1)
B = 55.(20 + 1)
B = 55.21 ⋮ 21 (đpcm)
Cho P=5+5 mũ 2+5 mũ 3+...+5 mũ 20 . Chứng minh rằng :
a,P chia hết cho 5
b,P chia hết cho 6
c,P chia hết cho 13
a) P = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰
= 5(1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁹) ⋮ 5
Vậy P ⋮ 5
b) P = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰
= 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5¹⁹.(1 + 5)
= 6.(5 + 5³ + ... + 5¹⁹) ⋮ 6
Vậy P ⋮ 6
c) P = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁷ + 5¹⁸ + 5¹⁹ + 5²⁰
= 5.(1 + 5 + 5² + 5³) + ... + 5¹⁷.(1 + 5 + 5² + 5³)
= 5.156 + ... + 5¹⁷.156
= 156.(5 + 5⁵ + 5⁹ + 5¹³ + 5¹⁷)
= 13.12.(5 + 5⁵ + 5⁹ + 5¹³ + 5¹⁷) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
a: P=5(1+5+5^2+...+5^19) chia hết cho 5
b: P=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^19(1+5)
=6(5+5^3+...+5^19) chia hết cho 6
c: P=5(1+5+5^2+5^3)+...+5^17(1+5+5^2+5^3)
=156(5+5^5+5^9+5^13+5^17) chia hết cho 13
Thực hiện phép tính:
1. 20x bình y lập phương : 4xy bình
2. -1/2 x mũ 4 y mũ 4 : 2/3x bình y bình
3. ( -xy ) mũ 6 : ( - xy ) mũ 3
4. 27x bình y lập phương z mũ 4 : ( -3xyz ) bình
5. ( - x ) mũ 10 : ( -x ) mũ 5
Các bác giúp e vs, hứa sẽ tick, e cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!
1. 20\(x^2y^3\) : 4x\(y^2\) = 5xy
2. \(\dfrac{-1}{2}x^4y^4\) : \(\dfrac{2}{3}x^2y^2\) = \(\dfrac{-3}{4}x^2y^2\)
3. \(\left(-xy\right)^6:\left(-xy\right)^2=\left(-xy\right)^2\) = xy
4. 27\(x^2y^3z^4:\left(-3xyz\right)^2\) = 27\(x^2y^3z^4\) : 9 \(x^2y^2z^2\) = 3y\(z^2\)
5. \(\left(-x\right)^{10}:\left(-x\right)^5=\left(-x\right)^2\) = x
D=1+3 +3 mũ 2+3 mũ 3+...+3 mũ 11
a) d chia hết 13
b) d chia hết 40
E, =3+3 mũ 3+3 mũ 5+....+3 mũ 1991
a) E chia hết 13
b) E chia hết 41
Bài 2
CMR
1 ab-ba chia hết 9
2 abc - cba chia hết 99
3 Nếu abcd chia hết 99 thì ab -cd chia hết 99
4 Nếu abcd chia hết 101 thì ab-cd =0
5 Nếu ab+ cd +eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
\(D=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+13.3^3+...+13.3^9\Rightarrow D⋮13\)
\(D=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+40.3^4+40.3^8\Rightarrow D⋮40\)
Biểu thức E làm tương tự, ý đầu ghép 3 số với nhau được nhân tử là 91 chia hết 13, ý sau ghép 4 số được nhân tử 820 chia hết 41
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)
\(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=99\left(a-c\right)⋮99\)
Câu sau bạn ghi đề sai nhé, đề đúng phải là ab+cd chia hết 99
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮99\Rightarrow\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\left(\overline{ab}-\overline{cd}\right)\)
Mà \(101\overline{ab}⋮101\Rightarrow\overline{ab}-\overline{cd}⋮101\)
\(\overline{abcdef}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{ef}=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}\right)\)
Do \(9999⋮11\) ; \(99⋮11\); \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}⋮11\Rightarrow\overline{abcdef}⋮11\)
Giúp em nhanh lên với ạ
Mn ơi giúp em nhanh nhé em sắp đi học rồi
Chứng tỏ B = 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 +......+ 5 mũ 12 chia hết cho 5 , 6 và 31
Các bạn cố gắng giúp đỡ nhé
bài 5 : cmr : a, x thuộc z thì ( x mũ 3 - 13x ) chia hết cho 6
b, ( x mũ 3 + 41x) chia hết cho 6
a) Ta có: x\(^3\)-13x = \(x^3\)-x-12x = x(x\(^2\)-1) -12x = (x+1)x(x-1) -12x chia hết cho 6 vì
(x+1)x(x-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
b) Ta có: x\(^3\)+41x = x\(^3\)-x+42 = ...
bài 5 : cmr : a, x thuộc z thì ( x mũ 3 - 13x ) chia hết cho 6
b, ( x mũ 3 + 41x) chia hết cho 6
không tính tổng , hãy giải thích : a] 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 chia hết cho 4
b] 5 mũ 5 + 5 mũ 6 + 5 mũ 7 + 5 mũ 8 chia hết cho 6