a: Xét ΔHDC co

M là trung điểm của HD

N là trung điểm của HC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//CD và MN=CD/2

=>MN//AB và MN=AB

=>MN vuông góc với AD

b: Xét ΔAND có

DH là đường cao

NM là đường cao

DH cắt NM tại M

Do đó; M là trực tâm

=>AM vuông góc với DN

c: Xét tứ giác ABNM có

AB//NM

AB=NM

Do đó: ABNM là hình bình hành

Suy ra: AM//NB

mà AM vuông góc với ND

nên NB vuông góc với ND

=>góc BND=90 độ

a) Xét hình thang ABCD(AB//CD) có 

M là trung điểm của AD(gt)

N là trung điểm của BC(gt)

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)

Suy ra: MN//AB//DC và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)

hay \(MN=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

b) Ta có: AD//BE(gt)

AD\(\perp\)DC(gt)

Do đó: BE\(\perp\)DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Xét tứ giác ABED có 

\(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)

\(\widehat{ADE}=90^0\)(gt)

\(\widehat{BED}=90^0\)(cmt)

Do đó: ABED là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=13\left(cm\right)\)

a: Xét ΔHDC có 

N là trung điểm của HD

M là trung điểm của HC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC

Suy ra: NM//DC và \(NM=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB//DC và \(AB=\dfrac{CD}{2}\)

nên NM//AB và NM=AB

b: Xét tứ giác ABMN có 

AB//NM

AB=NM

Do đó: ABMN là hình bình hành

cần gấp nha mn !

ai nhanh mik tick cho :>>>

a) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của HC, HD => MN là đường trung bình của tam giác HDC => MN // CD và MN = 1/2 CD

MN = 1/2 CD => 2MN = CD, mà AB = CD (gt) => MN = AB (đpcm)

b) Hình trhang ABCD vuông tại A và D (gt) => AB // CD, mà MN // CD (cmt) nên AB // MN

Mà AB = MN (cmt) nên ABMN là hình bình hành (đpcm)

CHỌN giùm mình nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

không biết tự mà làm haaaaaaaaaaa!!!