a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=13\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia BM ở D a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? b) Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh AI//CH c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình chữ nhật? d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHCI là hình chữ nhật?
Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB <CD). Gọi M,N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC.
a) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.
b) Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân.
c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật.
cho hình thang cân abcd (ab//cd , ab<cd )gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm cấc đoạn ad , bd , ac ,bc chứng minh.
a) m,n,p,q thẳng hàng
b) chứng minh abpn là hình thang cân
c) tìm một hệ thức liên kết giữa ab và cd để abpn là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E thuộc đường chéo BD. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD, BA lần lượt tại M, N. Vẽ hình chữ nhật MANF. a) CM: AF song song BD b) CM: E là trung điểm của CF
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại N và M. gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDG là hình chữ nhật
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB và
AC lần lượt tại D và E. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm A, M, N thẳng hàng;
b) MN =
2
BC DE
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE AB; HF AC. Từ A vẽ một
đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Cho hình chữ nhật ABCD ( AB AD > ), gọi M là trung điểm cạnh AB . Từ M kẻ MN ^ CD tại N . 1) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật. 2) Gọi K là điểm đối xứng của D qua M . a) Tứ giác AKBD là hình gì? Giải thích? b) Chứng minh B là trung điểm của đoạn thẳng KC
cho tứ giác abcd có góc a bằng góc d bằng 90 độ,ab=5cm,cd=9cm,ad=3cm.
a) tính độ dài bc
b) c/m ca là tia phân giác của góc d
kẻ be vuông góc với cd tại e . c/m rằng b đối xứng với e qua ac .
nêu cách tính bc
cho hình chữ nhật abcd có m,n lần lượt là trung điểm của ad , bc . đường thẳng qua m cắt bc tại h , cắt cd tại e . fn giao cd tại g. CMR :a/amcn là hình bình hành b/ce=cg c/me/mf=he/hf=ne/nf
