Question

Cho hình thang vuông ABCD có ∠A = ∠D = 90 độ và AB = 1/2 CD. Kẻ DH vuông với AC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của HD và HC

a) Chứng minh MN song song và bằng AB. Từ đó chứng minh MN vuông với AD tại E

b) Chứng minh AM vuông với DN

c) Chứng minh ∠BND = 90 độ

Answer 1

a, MN là đường trung bìng của tam giác HDC nên MN =1/2 CD và MN song song với CD

Mà AB song song với CD và AB=1/2 CD

Do đó: MN song song với AB và MN = AB (1)

MN song song với AB và AB vuông góc với AD nên MN vuông góc với AD tại E

b, Bạn chứng minh được M là trực tâm của tam giác ADN

Vì thế  AM vuông góc với DN. (2)

c, TỪ (1) suy ra: AMNB là hình bình hành.

Nên AM song song với BN (3)

Từ (2) và (3) ,ta có: BN vuông góc với DN

Vậy góc BND = 90 độ.

Bài này bình thường ấy mà. Chúc bạn học tốt.