Cho \(\Delta\)ABC cân tại A có BC = 10cm, AB = 40cm, đường phân giác BD (D \(\in\) AC)
a) Tính AD, BC
b) Kẻ AH\(\perp\)BC, DK\(\perp\)BC. Tính CK, BK
Những câu hỏi liên quan
\(\Delta ABC\) vuông tại A, p/g BD ( D \(\in AC\) ). Kẻ DE\(\perp BC\)
a, AB= Be
b, BD là đường trung trực của AE
c, Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\). Kẻ \(DK\perp AC\left(K\in DC\right)\). CM: BK=DK
d,AB+AC < BC+2AH
Cho Delta ABC cân tại A, lấy điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA MD
Chứng minh:
a) Delta AMB và Delta DMC
b) AC // BD
c) Kẻ AH perp BC, DK perp BC ( H, K in BC ) Chứng minh BK CH
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, lấy điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD
Chứng minh:
a) \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\)
b) AC // BD
c) Kẻ AH \(\perp\) BC, DK \(\perp\) BC ( H, K \(\in\) BC ) Chứng minh BK = CH
Xét △AMD và △DMC
AB=AC(giả thuyết)
Cạnh AM là cạnh chung
BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)
=> △AMD=△DMC
Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Delta ABC vuông tại A có AB6cm, Ac8cm. Kẻ đường cao AHperp BC( Hin BC)a) Tính độ dài cạnh BCb) Tia phân giác của widehat{HAC}cắt BC tại D. Qua D kẻ DKperp ACleft(Kin ACright). CM Delta AHDDelta AKDc) CM Delta BADcând) Tia phân giác widehat{BAH}cắt BC tại E. CM AB+ACBC+DE
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB=6cm, Ac=8cm. Kẻ đường cao \(AH\perp BC\)( \(H\in BC\))
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)cắt BC tại D. Qua D kẻ \(DK\perp AC\)\(\left(K\in AC\right)\). CM \(\Delta AHD=\Delta AKD\)
c) CM \(\Delta BAD\)cân
d) Tia phân giác \(\widehat{BAH}\)cắt BC tại E. CM AB+AC=BC+DE
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB < AC , kẻ AH\(\perp\)BC , phân giác của góc HAC cắt BC tại D .
a) Chứng minh \(\Delta\)ABD cân .
b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD , cắt AC tại E . Chứng minh DE \(\perp\)AC.
c) AB = 15 cm , AH = 12 cm . Tính AD .
Các bn giúp mk vs .
12 tháng 4 2023 lúc 22:03
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D∈AC). Kẻ DE\(\perp\) BC(E∈BC)
a)Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
b)So sánh AD và DC
c)Kẻ AH vuông góc với BC(H∈BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh AD song song DE và tam giác ADF cân
cho tam giác ABC cân tại A. tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a/chứng minh: DB = DC
b/ kẻ DH vuông góc với AB (H € AB). kẻ DK vuông góc với AC (K€ AC) chứng minh : DH = DK
c/ chứng minh BH=CK
d/ cho AB = 8cm AH =5cm BC=10cm . Tính độ dài HD
Xem chi tiết
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có
DB=DC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho DeltaABC vuông tại A, đường cao AH (HinBC)
a) Biết AB 12cm, BC 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ HE perpAC (EinAC). Chứng minh: AE.ACAB2-HB2
c) Kẻ HF perpAB (FinAB). Chứng minh: AFAE.tanB
d) Chứng minh rằng dfrac{BF}{CE}dfrac{AB^3}{AC^3}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH (H\(\in\)BC)
a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ HE \(\perp\)AC (E\(\in\)AC). Chứng minh: AE.AC=AB2-HB2
c) Kẻ HF \(\perp\)AB (F\(\in\)AB). Chứng minh: AF=AE.tanB
d) Chứng minh rằng \(\dfrac{BF}{CE}\)=\(\dfrac{AB^3}{AC^3}\)
a) Để tính AC, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông: AC^2 = AB^2 + BC^2. Với AB = 12cm và BC = 20cm, ta có: AC^2 = 12^2 + 20^2 = 144 + 400 = 544. Do đó, AC = √544 ≈ 23.32cm.
Để tính góc B, ta sử dụng công thức sin(B) = BC/AC. Với BC = 20cm và AC = 23.32cm, ta có: sin(B) = 20/23.32 ≈ 0.857. Từ đó, góc B ≈ arcsin(0.857) ≈ 58.62°.
Để tính AH, ta sử dụng công thức cos(B) = AH/AC. Với góc B ≈ 58.62° và AC = 23.32cm, ta có: cos(B) = AH/23.32. Từ đó, AH = 23.32 * cos(58.62°) ≈ 11.39cm.
b) Ta cần chứng minh AE.AC = AB^2 - HB^2. Vì ΔABC vuông tại A, ta có: AE = AB * sin(B) (theo định lý sin trong tam giác vuông) AC = AB * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông) HB = AB * sin(B) (theo định lý sin trong tam giác vuông)
Thay các giá trị vào biểu thức cần chứng minh: AE.AC = (AB * sin(B)) * (AB * cos(B)) = AB^2 * sin(B) * cos(B) = AB^2 * (sin(B) * cos(B)) = AB^2 * (sin^2(B) / sin(B)) = AB^2 * (1 - sin^2(B)) = AB^2 * (1 - (sin(B))^2) = AB^2 * (1 - (HB/AB)^2) = AB^2 - HB^2
Vậy, ta đã chứng minh AE.AC = AB^2 - HB^2.
c) Ta cần chứng minh AF = AE * tan(B). Vì ΔABC vuông tại A, ta có: AE = AB * sin(B) (theo định lý sin trong tam giác vuông) AF = AB * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông)
Thay các giá trị vào biểu thức cần chứng minh: AF = AB * cos(B) = AB * (cos(B) / sin(B)) * sin(B) = (AB * cos(B) / sin(B)) * sin(B) = AE * sin(B) = AE * tan(B)
Vậy, ta đã chứng minh AF = AE * tan(B).
d) Ta cần chứng minh tỉ lệ giữa các đường cao trong tam giác vuông ΔABC. CE/BF = AC/AB
Vì ΔABC vuông tại A, ta có: CE = AC * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông) BF = AB * cos(B) (theo định lý cos trong tam giác vuông)
Thay các giá trị vào biểu thức cần chứng minh: CE/BF = (AC * cos(B)) / (AB * cos(B)) = AC/AB
Vậy, ta đã chứng minh CE/BF = AC/AB.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. Đường phân giác AD ( D thuộc BC )
a) Tính BC, BD, CD
b) Kẻ \(DE\perp AB,DF\perp AC\). Chứng minh \(\Delta BDE\infty\Delta BCA\)từ đó tính diện tích \(\Delta BDE\)
29 tháng 8 2021 lúc 8:44
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Tính góc B, biết AH = 3, AB=2
b) AD là phân giác góc HAC, Từ D kẻ DK vuông góc BC cắt AC tại K. Chứng minh rằng BK là phân giác của góc ABC
c) Từ D kẻ DM vuông góc AC, CM/CK =(cosC)²
d) BK //HM