Cho hcn ABCD. M thuộc tia đối của tia BC. N thuộc tia CD sao cho gocs MAN = 900
a)CMR: \(\dfrac{1}{AM^2}\) + \(\dfrac{1}{AN^2}\) = \(\dfrac{1}{BC^2}\)
b)Tìm vị trí của M và N để SAMN Min
Những câu hỏi liên quan
Cho hcn ABCD. Lấy M thuộc tia đối của tia DC, lấy N thuộc DC sao cho góc MAN=90 độ
a)C/m già trị của tổng 1/AM^2 + 1/AN^2 không thuộc vị trí của M và N
b)Tìm vị trí của M và N để diện tích AMN nhỏ nhất
Cho hình chữ nhật ABCD . Lấy M thuộc tia đối tia DC,lấy N thuộc DC sao cho góc MAN =90 độ
a, CM 1/AM^2 + 1/AN^2 ko phụ thuộc vào vị trí của M và N
b, Tìm vị trí M và N để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia của CD lấy điểm N. Đường thẳng AN cắt cạnh BC tại M. CMR:
a. AB2 = BM . DN
b. \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia của CD lấy điểm N. Đường thẳng AN cắt cạnh BC tại M. CMR:
a. AB2 = BM . DN
b. \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
a,\(\Delta ABM\infty\Delta NDA\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{ND}=\frac{BM}{DA}\Rightarrow AB^2=BM.DN\) (vì AB = AD)
b, Ta có: \(\frac{NM}{NA}=\frac{MC}{AD}\Rightarrow\frac{AD}{AN}=\frac{MC}{MN}\)
\(\frac{CN}{AB}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow\frac{CN}{AD}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow\frac{AD}{AM}=\frac{CN}{MN}\)
Vậy \(\left(\frac{AD}{AM}\right)^2+\left(\frac{AD}{AN}\right)^2=\left(\frac{CN}{MN}\right)^2+\left(\frac{MC}{MN}\right)^2=\frac{MC^2+CN^2}{MN^2}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh là a. Trên các cạnh BC và CD lấy 2 điểm M, N sao cho góc Man =45 độ. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho De=BM. Cm:ae=am rồi suy ra an vuông góc em. Tìm vị trí của m thuộc bc và n thuộc CD sao cho diện tích tam giác AMN là lớn nhất.
Giúp mik vs nha m.n. min cam ơn nhiu 😊😃💌🎈
Mik cần gấp nên m.n giúp mik nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên các cạnh BC và CD lấy 2 điểm M, N sao cho góc MAN=45 độ. Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho DE=BM
a)cm AE=AM rồi từ đó suy ra AN vuông góc EM
b) tìm vị trí M thuộc BC và N thuộc CD sao cho diện tích tam giác AMN lớn nhất
Cho hình vuông ABCD lấy điểm M ∈ BC vẽ AN ⊥ AM; N ∈ CD; tia AM cắt đường thẳng CD tại E.a) ΔANM là tam giác gì?b) Cmr: khi điểm M di động trên cạnh BC thì dfrac{1}{AM^2}+dfrac{1}{AE^2}không đổi A B C D N M
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD lấy điểm M ∈ BC vẽ AN ⊥ AM; N ∈ CD; tia AM cắt đường thẳng CD tại E.
a) ΔANM là tam giác gì?
b) Cmr: khi điểm M di động trên cạnh BC thì \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AE^2}\)không đổi
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
góc BAM=góc DAN
=>ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
=>ΔAMN vuông cân tại A
b: 1/AM^2+1/AE^2
=1/AN^2+1/AE^2
=1/AD^2 ko đổi
Đúng 1
Bình luận (0)
11 tháng 11 2021 lúc 10:03
Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh a có tâm O. Điểm M là 1 điểm di chuyển trên BC(M≠B,M≠C). Gọi N là giao điểm của tia AM và đường thẳng CD. G là giao của DM và BN.
a) CMR: \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) không đổi
b) CM: \(CG\perp AN\)
c) Gọi H là giao của OM và BN. Tìm vị trí của M để \(S_{HAD}\) lớn nhất
Cho hình vuông ABCD. Lấy M ∈BC sao cho BM = \(\dfrac{1}{3}\) BC, lấy N∈tia đối tia CD sao cho CN = \(\dfrac{1}{2}\) BC. Cạnh AM cắt BN tại I và cạnh CI cắt AB tại K. H là hình chiếu của M trên AC. Gọi E là giao điểm của AI và DC.
Chứng minh: K, M, H thẳng hàng