a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
góc BAM=góc DAN
=>ΔABM=ΔADN
=>AM=AN
=>ΔAMN vuông cân tại A
b: 1/AM^2+1/AE^2
=1/AN^2+1/AE^2
=1/AD^2 ko đổi
Cho hình vuông ABCD . Lấy I thuộc BC.
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AI cắt DC tại N
AI cắt đường thẳng DC tại M
a,CM : tam giác ANI cân
b,CM : AI\(\cdot\)AM=AB\(\cdot\)NM
c,CM : Khi điểm I thay đổi trên BC thì \(\dfrac{1}{AI^2}+\dfrac{1}{AM^2}\) không đổi
Cho hình vuông ABCD và điểm M thuộc cạnh BC. AM cắt DC tại N.
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{AB^2}\)= \(\dfrac{1}{AM^2}\)+\(\dfrac{1}{AN^2}\)
Cho hình vuồn ABCD, M ∈ BC, AM cắt tia DC tại N. Chứng minh \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
cho hình vuông ABC , E à điểm năm giữa A và B . Tia DEvà tia CB cắt nhau ở K. kẻ qua D 1 đường thẳng vuống góc với DE cắt đường thẳng BC tại H
CMR: 1) tam giác DEH cân
2) 1 phần DE mũ 2 cộng 1 phần DK mũ 2 không đổi khi E thay đổi trên cạnh AB
Cho hình vuông ABCD trên CD lấy điểm I, AI cắt BC tại N
Cmr: \(\dfrac{1}{AB^2}\) = \(\dfrac{1}{AI^2}\) +\(\dfrac{1}{AN^2}\)
AB2 = BN . DI
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp !!!!!
cho hình vuông ABCD. lấy M trên BC, AM cắt đường thẳng DC tại P. dựng EF vuông góc với AM, với E thuộc AB, F thuộc CD. Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K.
CMR: EF = BM + DK
cho hình vuông abcd cố định cạnh a và e là điểm chạy trên đoạn cd.đường thẳng ae cắt bc ở f.đường vuông góc với ae tại a cắt cd tại k.
a)CMR: tam giác AFK vuông cân
b)gọi i là trung điểm fk.cmr:i chạy trên 1 đường cố định khi e chạy trên cd
c)tính AIF
BÀI 3 : Cho ABC vuông tại A có AC = 44cm ; BC = 55cm ; kẻ đường cao AH
1/ Tính BH ; HC ; AH
2/ Gọi AD là phân giác của BAC; và M , N lần lượt là hình chiếu của D trên AB , AC . Tứ giác AMDN là hình gì ? vì sao ?
3/ CMR AH3 = AM . AN. BC
cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H, trên BH và CH lần lượt lấy điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90độ. CMR AM=AN
