a: ĐKXĐ; 2011-m>=0

=>m<=2011

b: ĐKXĐ: (2căn 15-căn 59)/(x-7)>=0

=>x-7>0

=>x>7

c: ĐKXĐ: 4x^2+4x+1>=0

=>(2x+1)^2>=0(luôn đúng với mọi x)

d: ĐKXĐ: 12x+5>=0

=>x>=-5/12

`a, Đk: 2011-m>=0 <=> m <=2011.`

`b, Đk: x-7>0 <=> x > 7`

`c, Đk: x in RR`.

`d, Đk: 12x + 5 >=0 <=> x >=-5/12`

a

\(2021-m\ge0\Rightarrow m\le2021\)

b

\(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}=\sqrt{\dfrac{\sqrt{60}-\sqrt{59}}{x-7}}\)

BT xác định khi \(x-7>0\) (\(\sqrt{60}>\sqrt{59}\))

=> x > 7

c

\(4x^2+4x+1\ge0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

=> Biểu thức luôn được xác định

d

Biểu thức xác định khi \(\dfrac{12x+5}{\sqrt{3}}\ge0\Leftrightarrow12x+5\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac{5}{12}\)

1) Để : \(\sqrt{6x+1}\) xác định thì :

6x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{-1}{6}\)

2) Để : \(\sqrt{\dfrac{-3}{2+x}}\) xác định thì :

\(\dfrac{-3}{2+x}\) ≥ 0 ( x # - 2)

⇔ 2 + x < 0 ⇔ x < - 2

3) Để : \(\sqrt{-8x}\) xác định thì :

-8x ≥ 0 ⇔ x < 0

4) Để : \(\sqrt{4-5x}\) xác định thì :

4 - 5x ≥ 0 ⇔ - 5x ≥ - 4 ⇔ x ≤ 4/5

Còn lại bạn giải tương tự nhé

1) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3x}}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3x\ge0\\\sqrt{5}-\sqrt{3x}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{3x}\le\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3x\le5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(0\le x\le\dfrac{5}{3}\)

2) \(\sqrt{\sqrt{6x}-4x}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}6x\ge0\\\sqrt{6x}-4x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(0\le x\le\dfrac{3}{8}\)

3) ta có : \(\left(x-6\right)^6\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\) \(\sqrt{\left(x-6\right)^6}\) được xát định \(\forall x\)

4) \(2-4\sqrt{5x+8}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(5x+8\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(5x\ge-8\) \(\Leftrightarrow\) \(x\ge\dfrac{-8}{5}\)

5) \(\sqrt{\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}>0\)

mà ta có \(-2\sqrt{6}+\sqrt{23}< 0\) \(\Rightarrow\) để \(\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}>0\)

\(\Leftrightarrow\) \(-x+5< 0\) \(\Leftrightarrow\) \(x>5\) (và \(x\ne5\) )

6) \(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}\) xát định \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}>0\)

mà \(2\sqrt{15}-\sqrt{59}>0\) \(\Rightarrow\) để \(\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}>0\)

thì \(x-7>0\) \(\Leftrightarrow\) \(x>7\) (và \(x\ne7\) )

d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)

<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)

<=> \(|3x+2|=4\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

ĐKXĐ : \(\sqrt{x-7}\ne0\)

\(< =>x-7\ne0\)

\(< =>x\ne7\)

1: ĐKXĐ: 2-3x>=0

=>x<=2/3

2: ĐKXĐ: -3x^2>=0

=>x^2<=0

=>x=0

3: ĐKXĐ: -2023x^3>=0

=>x^3<=0

=>x<=0

4: ĐKXĐ: -2(x-5)>=0

=>x-5<=0

=>x<=5

5: ĐKXĐ: -5/2-2x>=0

=>2-2x<0

=>2x>2

=>x>1

6: ĐKXĐ: (x^2+1)(3-2x)>=0

=>3-2x>=0

=>-2x>=-3

=>x<=3/2

7: ĐKXĐ: (-x^2-1)(3-x)>=0

=>(x^2+1)(x-3)>=0

=>x-3>=0

=>x>=3

cứu mị :<

\(a,ĐK:2-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\\ b,ĐK:5x^2-3>0\Leftrightarrow x^2>\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{\sqrt{15}}{5}\\x< -\dfrac{\sqrt{15}}{5}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:-\left(2x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ d,ĐK:x^2+x-2>0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

a)ĐK:`3x-6>=0`

`<=>3x>=6<=>x>=2`

b)ĐK:`-3x+9>=0`

`<=>-3x>=-9`

`<=>x<=3`

c)ĐK:`(-5)/(-3x+2)>=0(x ne -2/3)`

Vì `-5<0`

`<=>-3x+2<0`

`<=>-3x<-2`

`<=>x>2/3`

e)ĐK:`(5x-3)/(-4)>=0`

MÀ `-4<0`

`<=>5x-3<=0`

`<=>5x<=3`

`<=>x<=3/5`