gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(x\)

chiều rộng của hình chữ nhật:\(\frac{372}{2}-x=186-x\)

diện tích hình chữ nhật ban đầu:\(x\left(186-x\right)\)

diện tích hình chữ nhật lúc sau:\(\left(x+21\right)\left(186-x+10\right)=\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)

Vì sau khi tăng chiều dài lên 21m và chiều rộng lên 10m thì diện tích tăng lên 2862 m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)=x\left(186-x\right)+2862\)

\(\Leftrightarrow196x-x^2+4116-21x=186x-x^2+2862\)

\(\Leftrightarrow196x-21x-186x-x^2+x^2=2862-4116\)

\(\Leftrightarrow-11x=-1254\)

\(\Leftrightarrow x=114\)m

=>chiều rộng của hình chữ nhật: \(186-114=72\)m

Nửa chu vi là 372/2= 186

Goi a là chieu dai => chieu rong là 186-a

Chieu dai khi tăng là a+21

Chieu rong khi tăng là 186-a+10=196-a

Theo đề bài ta co pt

(a+21)(196-a)-a(186-a)= 2862

<=> 196a-a^2+4116-21a-186+a^2=2862

<=>  -11a=2862-4116

<=> -11a=-1254

<=>      a=114

Vậy chieu dai là 114

        Chieu rong la 186-114=72

Gọi chiều dài của HCN là \(a\) (m), chiều rộng của HCN là \(b\) (m) ( \(a,b>0\))

Ta có : \(\left(a+b\right)\cdot2=372\Leftrightarrow a+b=186\Leftrightarrow a=186-b\)(*)

Ta có diện tích ban đầu của HCN là \(a\cdot b\)( m² )

Diện tích của HCN sau khi tăng chiều dài và chiều rộng là : \(\left(a+21\right)\cdot\left(b+10\right)\)( m² )

Theo đề bài ta có phương trình :

\(ab+2862=\left(a+21\right)\left(b+10\right)\)

Thu gọn ta được :

\(-10a-21b+2652=0\)

Thay (*) vào ta được phương trình mới :

\(-10\left(186-b\right)-21b+2652=0\)

\(\Leftrightarrow b=72\)( thỏa mãn )

Chiều dài của HCN là : \(a=186-72=114\)( m )

Vậy....

114 m tk cho mình nha

Nửa chu vi hình chữ nhật : 372 : 2 = 186m

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( mét , x nguyên dương và x < 186 )

=> Chiều rộng của hình chữ nhật = 186 - x mét

Tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m

=> Chiều dài mới = x + 21 ( mét ) và chiều rộng mới = 186 - x + 10 = 196 - x ( mét )

Diện tích ban đầu = x( 186 - x )m²

Diện tích sau khi tăng = ( x + 21 )( 196 - x )m²

Diện tích tăng thêm 2862m²

=> Ta có phương trình :  x( 186 - x ) + 2862 = ( x + 21 )( 196 - x )

                                <=> 186x - x² + 2862 = 196x - x² + 4116 - 21x

                                <=> 186x - x² + 2862 - 196x + x² - 4116 + 21x = 0

                                <=> 11x - 1254 = 0

                                <=> 11x = 1254

                                <=> x = 114 ( tmđk )

=> Chiều dài ban đầu = 114m

Chiều rộng ban đầu = 186 - 114 = 72m

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượtlà a,b

Theo đề, ta có:

2a+2b=372 và (a+21)(b+10)=ab+2862

=>a+b=186 và 10a+21b=2652

=>a=114; b=72

Gọi chiều dài là a suy ra chiều rộng là 186 - a 

Tăng : chiều dài + 21 = x + 21

chiều rộng + 10 = 186 - x - 10 = 196 - x

Diện tích lúc đầu : \(x\left(186-x\right)\)

Diện tích lúc sau : \(\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình :

\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)-x\left(186-x\right)=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(196x-x^2+4116-21x-186x+x^2=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11x=-1254\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=114\left(m\right)\)

Vậy chiều dài là : 114 ( m )

chiều rộng là : 186 - 114 = 72 ( m )

Mới sáng sớm mài coi bộ chăm học bài à nha :))))

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)

ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Gọi cạnh của hình vuông đó là n.

Chu vi là: 4.n

Diện tích là: n2

Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3

=>Diện tích mới là: (n+3)2=n2+135

=> n.(n+3)+3.(n+3)=n2+135

=> n2+3n+3n+9=n2+135

=> (3+3).n+9=n2+135-n2

=> 6n+9=135

=> 6n=135-9

=> 6n=126

=> n=126:6

=>n=21

bài 5 :

Nửa chu vi:

\(\dfrac{372}{2}=186\)

gọi a là chiều dài \(\Rightarrow\) chiều rộng là \(186-a\)

chiều dài khi tăng :\(a+21\)

chiều rộng khi tăng :\(186-a+10=196-a\)

theo đề ta có pt

\((a+21)(196-a)-a(186-a)=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(196-a^2+4116-21a-186+a^2=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11a=2862-4116\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11a=-1254\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=114\)

vậy chiều dài là \(114\)

chiều rộng là\(186-114=72\)

gọi chiều dài hcn là x, chiều rộng là y 

theo đb => hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=372\\\left(x+21\right)\left(y+10\right)=xy+2862\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=186\\xy+10x+21y+210=xy+2862\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\10\left(186-y\right)+21y-2652=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\1860-10y+21y-2652=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\11y=792\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\y=72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=114\\y=72\end{matrix}\right.\)

gọi chiều dài là x

=> dt ban đầu là S=y

Cv là 2 (x + y) = 372 (1)

tăng cd 21m,tăng thêm cr 10m thì S tăng 2862

=>  (x + 21) (y +10)= xy+2862<=> 10x + 21y = 2652 (2)

(1) (2)--> hệ: x+y=186 và 10x + 21y= 2652

=> x=114 ; y=72

Nửa chu vi hcn là: 372:2=186(m)

Gọi chiều dài là x(x>0)

Chiều rộng là:186-x

Theo bài ra ta có pt:
\(x\left(186-x\right)=\left(x+21\right)\left(186-x+10\right)-2862\\ \Leftrightarrow186x-x^2=\left(x+21\right)\left(196-x\right)-2862=0\\ \\ \Leftrightarrow196x+4116-x^2-21x+x^2-186x-2862=0\\ \\ \Leftrightarrow-11x+1254=0\\ \Leftrightarrow x=114\left(tm\right)\)

Chiều rộng là:

186-114=72(m)

Diện tích là:

114x72=8208(m²)

chiều dài là 114 m; chiều rộng là 72 m nhé bạn !