Cho M =\(\dfrac{2x-3}{x-2}\) tìm x là số nguyên để M có giá trị lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức:A=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a) Tìm số nguyên x để biểu thức A là phân số
b)Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là 1 số nguyên
c)Tìm các số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
Đúng 1
Bình luận (0)
29 tháng 12 2022 lúc 10:30
a) Tìm tất cả các tham số m nguyên để \(F\left(x\right)=\dfrac{7}{x^2+\dfrac{1}{2}m}\) có nghiệm x nguyên và F(x) là số nguyên dương.
b) Với mọi \(m\ge0\), tìm giá trị lớn nhất của F(x).
Với mọi m < 0, tìm giá trị nhỏ nhất của F(x).
bài 1chodfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-3}tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyênbài 2tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauA5-(2x-1)^2 Bdfrac{1}{2cdotleft(x-1right)^2+3} Cdfrac{x^2+8}{x^2+2} Ddfrac{1}{sqrt{x}+3}bài 3 tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất Adfrac{1}{x-3} Bdfrac{7-x}{x-5} Cdfrac{5x-19}{x-4}bài 4ba số a,b,c khác 0 và a+b+cne,thỏa mãn điều kiện dfrac{a}{b+c}dfrac{b}{c+a}dfrac{c}{a+b}tính giá trị biểu thức...
Đọc tiếp
bài 1
cho\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên
bài 2
tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
A=5-(2x-1)\(^2\) B=\(\dfrac{1}{2\cdot\left(x-1\right)^2+3}\) C=\(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\) D=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)
bài 3 tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
\(A=\dfrac{1}{x-3}\) B\(=\dfrac{7-x}{x-5}\) C\(=\dfrac{5x-19}{x-4}\)
bài 4
ba số a,b,c khác 0 và a+b+c\(\ne\),thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{c+a}=\dfrac{c}{a+b}\)
tính giá trị biểu thức \(P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\)
Cho biểu thức M=x / x+3+2x / x-3-9-3x^2 / 9-x^2
a)Rút gọn bt M
b)Tìm x để M dương,M âm
c)Tìm giá trị của của M khi x thỏa mãn |2x+1|=5
d)Tìm x thuộc Z để M nhận giá trị nguyên
e)Tìm giá trị lớn nhất của N=M .x-3/x^2-2x+3
a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
4) Tìm a thuộc Z để phương trình sau có nghiệm duy nhất là số nguyên
a^2x+2x=3(a+1-ax)
5) Tìm m để phương trình: (m^2+5)x=2-2mx
có nghiệm duy nhất đạt giá trị lớn nhất
6) Tìm tất cả các số thực a không âm sao cho phương trình: (a^2-4)x=a^2-ma+16 (ẩn x)
có nghiệm duy nhất là số nguyên
Cho biểu thức M=x / x+3+2x / x-3-9-3x^2 / 9-x^2
a)Rút gọn bt M
b)Tìm x để M dương,M âm
c)Tìm giá trị của của M khi x thỏa mãn |2x+1|=5
d)Tìm x thuộc Z để M nhận giá trị nguyên
e)Tìm giá trị lớn nhất của N=M .x-3/x^2-2x+3
Câu 1. Cho hai biểu thức A =\(\dfrac{x+x^2}{2-x}\)và B = \(\dfrac{2x}{x+1}\)+\(\dfrac{3}{x-2}\)- \(\dfrac{2x^2+1}{x^2-x-2}\) a) Tính gía trị biểu thức A khi |2x-3|= 1
b) Tìm ĐKXĐ và tính giá trị biểu thức B
c) Tìm số nguyên x lớn nhất để P = A.B đạt giá trị lớn nhất
a: |2x-3|=1
=>2x-3=1 hoặc 2x-3=-1
=>x=1(nhận) hoặc x=2(loại)
KHi x=1 thì \(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=2\)
b: ĐKXĐ: x<>-1; x<>2
\(B=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-1}{x+1}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
6 tháng 2 2022 lúc 15:49
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x-m^2}{x+8}\)với m là tham số cực . Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0;3\right]=2\)
f'(x)>0 với mọi x khác -8, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên [0;3].
Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [0;3] là (-m^2)/8. Ta có: (-m^2)/8=2.
Suy ra, không có giá trị nào của số thực m thỏa yêu cầu đề bài.
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho phân số A=\(\dfrac{2.x-3}{x+5}\) (x là số nguyên)
a) tìm x để A là số nguyên
b) tìm x để A là số tự nhiên
c) tìm giá trị nhỏ nhất của A
d) tìm giá trị lớn nhất của A
e) tìm x để A=10
2 tháng 6 2021 lúc 17:22
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:
M = \(\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)
`M=(10x^2-7x-5)/(2x-3)(x ne 3/2)`
`=(10x^2-15x+8x-12+7)/(2x-3)`
`=(5x(2x-3)+4(2x-3)+7)/(2x-3)`
`=5x+4+7/(2x-3)`
Để `M in ZZ`
`=>7/(2x-3) in ZZ`
`=>2x-3 in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2x in {2,4,-4,10}`
`=>x in {1,2,-2,5}(tm)`
Vậy `x in {1,2,-2,5}` thì `M in ZZ`.
Đúng 5
Bình luận (0)