Question

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

M = \(\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)

Answer 1

`M=(10x^2-7x-5)/(2x-3)(x ne 3/2)`

`=(10x^2-15x+8x-12+7)/(2x-3)`

`=(5x(2x-3)+4(2x-3)+7)/(2x-3)`

`=5x+4+7/(2x-3)`

Để `M in ZZ`

`=>7/(2x-3) in ZZ`

`=>2x-3 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>2x in {2,4,-4,10}`

`=>x in {1,2,-2,5}(tm)`

Vậy `x in {1,2,-2,5}` thì `M in ZZ`.