Cho phương trình \(x^2-2x-2m-1=0\) (1) (với x là ẩn, m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(\dfrac{x^2_1+\left(2m+5\right)x_2+2m}{2}+\dfrac{2}{x^2_2+\left(2m+5\right)x_1+2m}=\dfrac{122}{11}\)