Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Uyên

Cho phương trình :

x− 2x + 2 − m = 0 (x là ẩn số, m là tham số)

Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức:
2x1+(m + 2)x= 5

Akai Haruma
16 tháng 5 2021 lúc 21:13

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì:

$\Delta'=1-(2-m)=m-1>0\Leftrightarrow m>1$

Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=2-m\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

$2x_1^3+(m+2)x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2x_1^3+(2x_1+2x_2-x_1x_2)x_2^2=5$

$\Leftrightarrow 2(x_1^3+x_2^3)+x_1(2-x_2)x_2^2=5$

\(\Leftrightarrow 2[(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)]+x_1^2x_2^2=5\)

\(\Leftrightarrow 2[8-6(2-m)]+(2-m)^2=5\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m-9=0\Leftrightarrow (m-1)(m+9)=0\)

Vì $m>1$ nên không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn.


Các câu hỏi tương tự
Trang Đinh
Xem chi tiết
Ni Rika
Xem chi tiết
Khai Anh Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Thảo
Xem chi tiết
Fan Sammy
Xem chi tiết
Đỗ Phương Thảo
Xem chi tiết
Mastered Ultra Instinct
Xem chi tiết
Fan Sammy
Xem chi tiết