Vì \(x\) = 2 là nghiệm của F(\(x\)) =a\(x\)² - a\(x\) + 2 

Nên F(2) = 0. Ta có F(2) = a \(\times\) 2² - a \(\times\) 2 + 2 = 0

                                           4a      - 2a      + 2 = 0

                                                    2a + 2 = 0

                                                       a = -2: 2 = -1

Kết luận a = -1 là giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài

Ta có Q (x) có nghiệm là 1

=> Q (1) = 0

=> \(1-a+b=0\)

=> \(-a+b=-1\)

=> \(-\left(a-b\right)=-1\)

=> \(a-b=1\)(1)

và Q (0) = 2

=> \(b=2\)(2)

Thế (2) vào (1), ta có:\(a-2=1\)

=> a = 3

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)thì \(Q\left(x\right)=x^2-ax-b\)có Q (0) = 2 và Q (x) có nghiệm là 1.

a) Ta có : \(A\left(x\right)=x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

a: f(1)=a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm

b: Vì 5-6+1=0

nên f(x)=5x^2-6x+1 có một nghiệm là x=1

Giả sử x₁,x₂ là 2 nghiệm phân biệt của đa thức P(x)=ax²+bx+c trong đó a khác 0,c khác 0.Hãy tìm nghiệm của đa thức             Q(x)=cx²+bx+a theo x1,x2

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x), ta có:

F(1) = a.1² + b.1 + c = a+ b + c

Mà a + b + c = 0

Do đó, F(1) = 0. Như vậy x = 1 là một nghiệm của F(x)

b) Ta có: Đa thức 2x² – 5x + 3 có a = 2 ; b = -5; c = 3 nên a + b + c = 2 + (-5) + 3 = 0

Do đó, đa thức có 1 nghiệm là x = 1

Ta có : A(x) = \(ax^2+5x-3\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{2}\right)=a.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+5.\dfrac{1}{2}-3\)

\(=a.\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{2}-3=\dfrac{a}{4}+\dfrac{5-2.3}{2}\)

\(=\dfrac{a}{4}-\dfrac{1}{2}\)

A(x) có nghiệm là \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow\dfrac{a}{4}-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow a=\dfrac{4}{2}=2\)

Vậy a = 2 .