Cho ▲ABC ⊥ A. BD là tia phân giác góc B. Vẽ DI ⊥ BC, (điểm I thuộc BC. Gọi K là giao điểm hai đường thẳng DI và AB
a) Chứng minh: ▲ABD=▲IBD
b) Chứng minh: BD⊥AI
c) Chứng minh: DK=DC
d) Cho AB=6cm; AC=8cm. Hãy tính IC=?
Cho ▲ABC ⊥ A. BD là tia phân giác góc B. Vẽ DI ⊥ BC, (điểm I thuộc BC. Gọi K là giao điểm hai đường thẳng DI và AB
a) Chứng minh: ▲ABD=▲IBD
b) Chứng minh: BD⊥AI
c) Chứng minh: DK=DC
d) Cho AB=6cm; AC=8cm. Hãy tính IC=?
Cho △ ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DI vuông góc với BC (I ∈ BC )
a)Chứng minh △ABD=△IBD
b) Chứng minh BD ⊥AI
c)Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB. Chứng minh DK = DC
d)Từ I kẻ đường thẳng // với BD cắt AB tại E. Chứng minh △ BIE cân
a)Xét \(\Delta ABD=\Delta IBD\left(ch-gn\right)\Rightarrow AB=BI;AD=DI.\)
b)Xét \(\Delta ABH=\Delta IBH\left(c-g-c\right)\Rightarrow AHB=IHB=90^0\)
Suy ra \(AI\perp BD\)
c)XÉT \(\Delta ADK=\Delta IDC\left(cgv-gnk\right)\Rightarrow KB=DC\)
d) vì \(BD//EI\Rightarrow DBI=BIE;DBI=BEI\)
HAY \(BIE=BEI\Rightarrow\Delta BIE\)CÂN TẠI B
Cho ∆ABC vuông tại A có BC=6cm,AC=8cm a)Tính BC b)Vẽ tia phân giác của ∆ABC cắt AC tại DD. Kẽ DI vuông góc BC( I thuộc BC) Chứng minh ∆ABC=∆IBD c) Chứng minh ∆ABI là tam giác cân d) Chứng minh BD là đường trung trực của AI e)Gọi K là giao điểm của AB và ID. Chứng minh f) SS:AD và DC g)∆BKC là ∆ j? Vì sao
a: Sửa đề: AB=6cm
BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có
BD chung
góc ABD=góc IBD
=>ΔBAD=ΔBID
c: ΔBAD=ΔBID
=>BA=BI
=>ΔBAI cân tại B
d: BA=BI
DA=DI
=>BD là trung trực của AI
f: AD=DI
DI<DC
=>AD<DC
g: Xét ΔBIK vuông tại I và ΔBAC vuông tại A có
BI=BA
góc IBK chung
=>ΔBIK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
1. cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC ( điểm I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác IBD
b) Chứng minh BD vuông góc AI
c) Chứng minh DK = DC
d) cho AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Hãy tính IC ?
2. Cho tam giác DEF . Gọi M là trung điểm của EF. Qua E , vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K . Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI=MK
a) Chứng minh tam giác EMK = tam giác FMI
b) Chứng minh FI vuông góc DE
Giúp mình vs mn ơi !
Cho
ABC vuông tại A Phân giác BD của góc B. Vẽ DI vuông góc với BC
(I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB. Chứng minh:
a) tam giác ABD= IBD
d) DK > DI
b) BD vuông góc với AI
c) DK = DC
e) AI // KC
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆IBD có:
BD chung
∠ABD = ∠IBD (gt)
⇒ ∆ABD = ∆IBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆IBD (cmt)
⇒ AD = ID (hai cạnh tương ứng)
∆DIC vuông tại I
⇒ DC là cạnh huyền
⇒ ID < DC
Mà AD = ID (cmt)
⇒ AD < DC
c) Xét hai tam giác vuông: ∆DAK và ∆DIC có:
AD = ID (cmt)
∠ADK = ∠IDC (đối đỉnh)
⇒ ∆DAK = ∆DIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ DK = DC (hai cạnh tương ứng)
d) Do ∆DAK = ∆DIC (cmt)
⇒ AK = IC (hai cạnh tương ứng)
Do ∆ABD = ∆IBD (cmt)
⇒ AB = IB (hai cạnh tương ứng)
∆ABI cân tại B
⇒ ∠BAI = ∠BIA = (180⁰ - ∠ABC)/2 (1)
Do AB = IB (cmt)
AK = IC (cmt)
⇒ BK = BC
⇒ ∆BCK cân tại B
⇒ ∠BKC = ∠BCK = (180⁰ - ∠ABC)/2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠BAI = ∠BKC
Mà ∠BAI và ∠BKC là hai góc đồng vị
⇒ AI // KC
cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B. Vẽ DI vuông BC. Gọi K là giao điểm của DI và AB
a/Chứng minh tam giác ABC= tam giác IBD
b/Chứng minh BD vuông góc DC
c/Cho AB= 6, AC= 8.Tính DE
(đề sai nhé bạn ơi), câu a) tam giac abc lớn hơn tam giác ibd, câu b) bd ko vuông góc với d nhé, câu c) E ở đâu thế => sai hết nguyên bài, bạn kiểm tra lại nhé.
Cho ∆ABV vuông tại A , BD là ti phân giác của góc B và DI vuông góc với BC( điểm I nằm trên BC), gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB . Chứng mình :
A) ∆ABD=∆IBD. ;b) BD vuông góc với AI ; c) DK=DC. ;d) cho AB=6cm ,AC= 8cm hãy tính IC
Đề bài :Cho tam giác ABC vuông tại A,BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC ( I thuộc BC ) . Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB . Chứng minh :
Tam giác ABD = Tam giác IBDBD \(\perp\) AIDK = DCCho AB = 6 cm , AC = 8 cm . Tinh IC ?Hiện giờ mk đã có hình nên các bn hk cần vẽ hình chỉ giải thoi cũng đc
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ DI vuông góc với BC (điểm I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔIBD.
b) Chứng minh: BD vuông góc AI.
c) Chứng minh: DK=DC
d) Cho AB=6cm, AC=8cm. Tính BC,CI
e) Lấy M là trung điểm của KC. Chứng minh B, D, M thẳng hàng.
Tự vẽ hình.
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có:
BD chung
ABDˆ = IBDˆ (BD là tia pg)
=> ΔABD = ΔIBD (ch - gn)
b) Gọi giao điểm của AI và BD là E.
Vì ΔABD = ΔIBD (câu a)
=> AB = IB (2 cạnh t/ư) và AD = ID(2 cạnh t/ư)
Xét ΔABE và ΔIBE có:
AB = IB (c/m trên)
ABEˆ = IBEˆ (suy từ gt)
BE chug
=> ΔABE = ΔIBE (c.g.c)
=> AEBˆ = IEBˆ(2 góc t/ư)
mà AEBˆ+ IEBˆ = 180o (kề bù)
=> AEBˆ= IEBˆ = 90o
Do đó BD ⊥ AI.
c) Xét ΔIDC và ΔADK có:
CID^ = KAD ^ (=90O)
ID = AD (câu b)
IDCˆ = ADKˆ^ (đối đỉnh)
=> ΔIDC = ΔADK (g.c.g)
=> DC = DK (2 cạnh t/ư)