Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'

Chọn đáp án D.

Ta có: Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C'

Chọn đáp án D.

ΔABC đồng dạng với ΔMNP

=>\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{BC}{NP}=\dfrac{AC}{MP}\)

ΔABC đồng dạng với ΔMNP 

=>Độ dài cạnh nhỏ nhất của ΔMNP sẽ là độ dài tương ứng với cạnh nhỏ nhất của ΔABC

mà cạnh nhỏ nhất của ΔABC là AB và cạnh tương ứng của AB trong ΔMNP là MN

nên MN=2,5cm

=>\(\dfrac{5}{2,5}=\dfrac{12}{MP}=\dfrac{13}{NP}\)

=>\(\dfrac{12}{MP}=\dfrac{13}{NP}=2\)

=>MP=12/2=6(cm); NP=13/2=6,5(cm)

Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất bằng 4,5 nên cạnh nhỏ nhất của △ A'B'C' tương ứng với cạnh AB nhỏ nhất của  △ ABC

Giả sử A'B' là cạnh nhỏ nhất 'của Δ A'B'C'

Vì  △  A'B'C' đồng dạng  △ ABC nên 

Thay AB = 3(cm), AC = 7(cm), BC = 5(cm), A'B' = 4,5(cm) vào (1) ta có: 

Vậy: 

CTVYBTr#

Tính được AC = 4cm. Sau đó áp dụng cách làm tương tự 3B

Vì  △ A'B'C' đồng dạng △ ABC nên 

Mà AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm nên:

A'B'= AB + 10,8cm = 16,2 + 10,8 = 27 (cm)

Ta có: 

Suy ra: 

Suy ra: 

Vì △ A'B'C' đồng dạng  △ ABC nên 

Mà AB = 16,2 cm; BC = 24,3 cm; AC = 32,7 cm nên:

A'B'= AB - 5,4 = 16,2 - 5,4 =10,8 (cm)

Ta có: 

Suy ra: A'C' = (10,8 . 32,7): 16,2 = 21,8 (cm)

B'C'= (10,8 . 24,3): 16,2 = 16,2 (cm)

Vì tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Thay số, \(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{4 + 6 + 9}} = \frac{{66,5}}{{19}} = 3,5\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{4} = 3,5 \Rightarrow A'B' = 3,5.4 = 14\\\frac{{A'C'}}{6} = 3,5 \Rightarrow A'C' = 3,5.6 = 21\\\frac{{B'C'}}{9} = 3,5 \Rightarrow B'C' = 3,5.9 = 31,5\end{array} \right.\)

Vậy \(A'B' = 14cm,A'C' = 21cm,B'C' = 31,5cm\).