Cho tam giác ABC có: AB = AC = 10cm, BC = 12cm, kẻ đường cao BK ( K thuộc AC ). Tính đường cao BK.
Help me!!! ( Hướng dẫn cách làm cho mình cx đc!!! ) @Phùng Khánh Linh, @Aki Tsuki, ...
Cho tam giác ABC có: AB = AC = 10cm, BC = 12cm, kẻ đường cao BK ( K thuộc AC ). Tính đường cao BK.
do tam giác ABC cân tại A, nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến
do đó \(BH=HC=\frac{1}{2}BC=6cm\)
theo pytago ta có : \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)
mà ta có \(AH\times BC=BK\times AC=2S_{ABC}\Rightarrow BK=AH\times\frac{BC}{AC}=\frac{36}{5}cm\)
câu 1: Cho tam giác ABC , đường cao AH , H thuộc cạnh BC . Biết AB = 15cm, AC = 41cm, BH = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC
câu 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 14cm, BD = 50cm, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC. Tính diện tích tứ giác EFGH
câu 3: Cho tam giác ABC , AH = AC = 10cm, BC = 12cm . Tính đường cao BK
làm nhanh giúp mình với
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=9cm, BC=12cm, đường cao AH, I là hình chiếu của H trên AC.
a) Tính độ dài CI.
b) Kẻ đường cao BK của tam giác ABC. Chứng minh rằng điểm K nằm giữa hai điểm C và A.
a) Dễ dàng c/m được tam giác HIC đồng dạng với tam giác AHC (g.g)
=> \(\frac{HC}{AC}=\frac{IC}{HC}\Rightarrow IC=\frac{HC^2}{AC}=\frac{\left(\frac{BC}{2}\right)^2}{AC}\) . Bạn thay số vào tính.
b) Dễ dàng c/m được HI là đường trung bình tam giác BKC => I nằm giữa K và C
Lại có I nằm giữa AC => K nằm giữa A và C
a) \(IC=\frac{HC^2}{AC}=\frac{6^2}{9}=4\) (cm)
b) \(\Delta ABC\) cân tại điểm A.
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) là góc nhọn
=> A nằm trên mặt phẳng chứa A bờ BC.
\(\Rightarrow\Delta AHC\approx\Delta BKC\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{KC}\)
\(\Rightarrow KC=\frac{12.6}{9}=8< 9\)
Vậy K nằm giữa A và C
Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=AC=9cm, Bc=12cm, đường cao AH, I là hình chiếu của H trên AC
a) Tính độ dài CI
b) Kẻ đường cao BK của tam giác ABC . Chứng minh rằng K nằm giữa 2 điểm C và A
các huynh đài ơi chỉ bài đệ với: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AI, AC=12cm, BC=13cm.
a ) chứng minh tam giác IAC đồng dạng với tam giác ABC.
b) BK là phân giác góc B( K thuộc AC) cách AI tại M, tính AB,IC,AK.
c) tính S tam giác BMI, và tam giác ABK
a, Xét Δ IAC và Δ ABC
Ta có : \(\widehat{AIC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{ICA}=\widehat{ACB}\) (góc chung)
=> Δ IAC ∾ Δ ABC (g.g)
cho tam giác abc vuông tại b đường cao bk
a, biết A=8cm ac=10cm tính bc bk ak
b, gọi mlà điểm thuộc cạnh bc kẻ bh vuông góc với am (h thuộc am)
chúng minh ak.ac=ah.am
c, chúng minh ab+bc > hoặc =ac v2
a, Sửa: AB=8(cm)
Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{AB\cdot BC}{AC}=4,8\left(cm\right)\\AK=\dfrac{AB^2}{AC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AK\cdot AC=AB^2\\AH\cdot AM=AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow AK\cdot AC=AH\cdot AM\)
c, Đề sai
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC= 12cm, BC= 20cm.
a) Tính AB, HC?
b) Hãy tính các tỷ số lượng giác của góc B.
c) Từ H kẻ HE vuông góc với AC. Tính HE và diện tích tam giác AHE?
d) Kẻ BK là phân giác của góc ABC( K AC ). Chứng minh tanABK | AC |
AB BC |
Câu 6. Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 18m, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một
góc một góc xấp xỉ bằng 340. Tính chiều cao cột điện ( làm tròn một chữ số phần thập
phân)
Mn giúp mik vs ạ
Cho tam giác ABC biết AB=AC=15cm, BC=24cm và đường cao AH
a. Tính các góc của tam giác ABC
b. Lấy M trên HC, từ ME kẻ vuông góc AB và MF vuông góc AC. Tính tổng ME+MF
c. Vẽ đường cao BK của tam giác ABC. CM: góc BAK= 2 góc HKA
làm câu c giúp mình thôi ạ
cho tam giác abc vuông tại a biết ab=6cm,ac=8cm, a tính bc , b trên tia đối tia ac lấy điểm d sao cho ac=ad chứng minh tam giác bcd cân , c từ a vẽ ah vuông góc với bd tại h ak vuông góc bc tại k chứng minh tam giác bah= tam giác bka ,chứng minh tam giacs bhk cân từu đso chứng minh hk//cd , d qua điểm d kẻ đường thẳng a vuông góc vưới bd tại d qua điểm c kẻ đường thẳng b vuông góc với bc tại điểm c hai đường thẳng a và b cắt tại o chứng minh o,a,b thẳng hàng giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Vẽ đường phân giác CD của tam giác ABC. Kẻ BK vuông góc với CD ( K thuộc đường thẳng CD) a) giả sử AC = 24 cm, BC = 30 cm. Tính BD / AD b) vẽ AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. c) chứng minh DA.DB=DK.DC d) trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho BF = BA. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng HA và BK. Chứng minh BF vuông góc với FE
a: BD/AD=BC/AC=5/4
b: Xét ΔHBA và ΔABC có
góc BHA=góc BAC
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
c: Xét ΔDAC và ΔDKB có
góc DAC=góc DKB
góc ADC=góc KDB
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDKB
=>DA/DK=DC/DB
=>DA*DB=DK*DC