AB = AC = 10 ( cm ) => ΔABC cân tại A
Kẻ đường cao AH của ΔABC
=> AH đồng thời là đg trung tuyến của ΔABC
=> H là trung điểm của BC
=> \(BH=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔAHC vuông tại H
\(AH^2=AC^2-HC^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow AH=8\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.8.12=48\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BK.AC=\dfrac{1}{2}.BK.10=48\)
\(\Rightarrow BK=9,6\left(cm\right)\)
Bạn có thể làm thao Cách 2 nx nhé :( Tuy nhiên hơi dài một chút )
Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔABK vuông tại K
\(BK^2=AB^2-AK^2\left(1\right)\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔBKC vuông tại K
\(BK^2=BC^2-KC^2\left(2\right)\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow AB^2-AK^2=BC^2-KC^2\)
\(\Rightarrow KC^2-AK^2=BC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow\left(KC-AK\right)\left(KC+AK\right)=12^2-10^2\)
\(\Rightarrow\left(KC-AK\right).AC=44\)
\(\Rightarrow KC-AK=4,4\)
\(\Rightarrow KC=4,4+AK\)
AK + KC = AC
\(\Leftrightarrow AK+AK+4,4=10\)
\(\Leftrightarrow2AK=5,6\)
\(\Leftrightarrow AK=2,8\left(cm\right)\)
\(BK^2=AB^2-AK^2\)
\(\Leftrightarrow BK^2=10^2-2,8^2=92,16\)
\(\Leftrightarrow BK=9,6\left(cm\right)\)
nguyen thi vang, Huy Thắng Nguyễn, Giang Thủy Tiên, Akai Haruma, Mysterious Person, Võ Đông Anh Tuấn, Mashiro Shiina, lê thị hương giang, ...
