Đa giác. Diện tích của đa giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.

  a) Tính đường cao AH.

  b) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC (E∈AB, F∈AC). Tính EF.

  c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác đó.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 12 2020 lúc 22:19

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)

Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên 

\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)

Vậy: AH=4,8cm

b) Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)

\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)

\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)

mà AH=4,8cm(cmt)

nên EF=4,8cm

Vậy: EF=4,8cm

 


Các câu hỏi tương tự
im a banana
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Khoi
Xem chi tiết
Như Quỳnh Võ
Xem chi tiết
ly tran
Xem chi tiết
Lý Nguyễn Tuấn Tú
Xem chi tiết
Trần Thái Sơn
Xem chi tiết
Trần Thái Sơn
Xem chi tiết
Trần Thái Sơn
Xem chi tiết