a: Sửa đề; AMCN

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

=>AMCN là hình bình hành

b:

Sửa đề: O là trung điểm của AC

AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của MN

c: Xét ΔOAI và ΔOCK có

góc OAI=góc OCK

OA=OC

góc AOI=góc COK

=>ΔOAI=ΔOCK

=>OI=OK

Xét tứ giác IMKN có

O là trung điểm chung của IK và MN

=>IMKN là hình bình hành

=>IM//NK

em đang cần gấp ạ

em nào địt ko

* Xét ∆ OAE và  ∆ OCF, ta có:

OA = OC (tính chất hình bình hành)

∠ (AOE)=  ∠ (COF)(đối đỉnh)

∠ (OAE)=  ∠ (OCF)(so le trong)

Do đó: ∆ OAE =  ∆ OCF (g.c.g)

⇒ OE = OF (l)

* Xét  ∆ OAG và  ∆ OCH, ta có:

OA = OC (tính chất hình bình hành)

∠ (AOG) =  ∠ (COH)(dối đỉnh)

∠ (OAG) =  ∠ (OCH)(so le trong).

Do đó:  ∆ OAG =  ∆ OCH (g.c.g)

⇒ OG = OH (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

a, Xet tam giac ABM va tam giac MCE co : 

góc ABM = goc MCE(slt)

BM=MC

góc AMB= góc EMC (dđ)

=> tam ABM =tam giac MCE(gcg)

=> AM=ME

Xet tu giac ABEC co : 

M la trung diem BC 

M la trung diem AE

=> AMEC la hinh binh hanh dpcm

b, Ta co : AB=DC 

Va AB=CE

=> DC=CE

Hay C la trung diem cua DE dpcm

c, Xet 2 tam giac BCD va tam giac ICE co C=90 : 

DC=CE (cmt)

góc BDC = goc IEC (slt)

=> tam giac BCD=tam giac ICE(gcg)

=> BC=CI

Xét tứ giác BEID co : 

C la trung diem BI(BC=IC)

C la trung diem DE (DC=EC)

=> BEID la HBH

Ma C=90

=> BEID la hinh thoi dpcm

d, Xet tam giac DEI co : 

DC=CE

IK=KE

=>CK la tdb 

=> CK=1/2DI va CK//DI (1)

Xét tam giác BDE co : 

DO=OB

DC=CE

=> CO la tdb

=> CO=1/2BE va CO//BE (2)

Từ (1)(2) suy ra : OC=CK 

Vậy C là trung điểm của OK

Nhớ k nha 

cho mik xin hình

giải: trong \(\Delta ADB\) có:

E là trung điểm của AB (gt)

H là trung điểm của AD (gt)

=> EH là đường trung bình của \(\Delta ADB\) (đ/n)

=> EH // BD và  EH = \(\frac{1}{2}\) BD (định lý) (1)

trong \(\Delta CBD\) có:

F là trung điểm của BC (gt)

G là trung điểm của CD (gt)

=> FG là đường trung bình của \(\Delta CBD\) (đ/n)

=> FG // BD và FG = \(\frac{1}{2}BD\) (định lý) (2)

từ (1) và (2) => tứ giác EFGH là hình bình hành

ok mk nhé!!! 564756582352353645756756568768768797898898707803463464545756756

retyu